华师联盟2025届高三12月质量检测数学试题及答案

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1、绝招启用前2025届高三第一学期12月质量检测数 学全卷满分150分，考试时间120分钟。囹 中野泄 中生，铲更注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2,请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上 的非答题区域均无效。3.选择题用2 B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答 题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项由，只有一项是 符合题目要求的.1.已知复数=(1 一i)(2

2、 一 i工，则复数=在复平面内所对应的点的坐标为A.(3,1)B.(-3,-1)C.(3,-1)D.(-3,1)名：2.已知集合人=#|工一1|0),则人(|(1；18)=A.1,2 B.0,1 C.1,3 D.0,33.曲线y=e，一2 a工在工=0处的切线经过点(2,1),则实数a的值为A.-1 B.0 C.1 D.24.已知圆推的侧面积是底面积的3倍，体积是18如则圆锥的底面半径为A.&B.#C.2 D.35.函数/(7)=由袈)的值域是A.r-1,2 B.1,4 c.1,2 D,1,22 26.已知双曲线C：5去=l(a 00)的离心率为冷，双曲线C的一条渐近线与圆 a bM：

3、j2+j2-4 jr2,y+l=0 交于 A,B 两点，则 I AJ 3|=A.y iT B.c.3D.空7.已知等差数列(a.的前”项和为S.,若S3=9,Sg=3,则Si6=34 u TA 39B.-44D.粤/f亲 23方【高三数学 第1页(共4页)】国扫描全能王3亿人都在用的扫描App8.已知函数/（）为偶函数.当.心40时,8二30.若对任意的WR，/3（2 r12 一 11-2）=/（如+4-）恒成立，则实数，的取值范围是A.13.3C.-1,1B.-2&,2D.-4,4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的

4、得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分,9.经过点P（l,5）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程可能为A.y=5xB.y=.r+4C.*=2n+310.如图.在AABC中，AB=AC=5,BC=平面a,点B,C在平面a的同侧.AB,AC在平面a内的射影AB-AG的长分别为3,4,则 A.BC平面a B.Bi C i=3C.四棱锥A-B CG B i的体积为玲尼 o7D.平面ABC与平面BC C出 的夹角的正弦值为方.211.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：y+y=l的左、右焦点分别为F1，F2，A为椭圆C 的右顶点，B为椭圆C的上顶点，P为椭圆C上与椭圆顶点不重合的动点，直线PA

5、与y 轴交于点N,直线PB与工轴交于点M,则A.椭圆C的离心率为乌B.当 PFlPF2 时，|PB|PF2|=3C.|AM I B N=4D.当点P在第三象限时，若M NAB,则0|=亭 乙三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量a 的夹角为等，|a|=2,|=3,若a在方方向上的投影向址为M 则A=13.已知 t a n(a9)y,t a n q=2,则 t a n 2 a t a n 2R=14.已知函数/（1）=Z2 KH41，若存在实数.,工2（为20）满足八）=/（6），则In 7,工1等1的最大值为【高三数学 第2页（共4页）】桥in,T-:I,国扫描全能王3

6、亿人都在用的扫描App四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骈.15.(本小题满分13分)在ABC 中，内角 所对的边分别为 且 a sin 8+Asin/=25/3(ca cos B).(1)求人；.若sin B=1-sin C,八BC的面积为挈，求兄 J Z16.(本小题满分15分)如图，在正方体ABC D-AiBiGD中，E为BC的中点，F为C g的中点，P是A】B】的 中点.(1)证明：平面DPA_L平面AEFD”-3，(2)求直线DP与平面AEF。所成角的正弦值.A B17.(本小题满分15分)在前项和为S”的等比数列(&”中$2=6.(1)求数列a 0的通项公式；(2)若4。，记b=nan，求数列。”的前项和T”；(3)若a i V0,记c“+c”+i”，且J，求数列c”的通项公式.国扫描全能王3亿人都在用的扫描AppW i：-小的满分17分）已 知函 数/（j-）=（.ajc-r 1）In 1一（a+1）.r,匕中4/0.当a 有 4 产=(；?2)2(m+1 ,有(加-2)(7-2)G+1 +(m+2)=0,又由-2 V，V0,有 m(m2 2)