2024-2025学年河南省洛阳名校高一上学期第三次阶段性考试数学试题（含答案）

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1、2024-2025学年河南省洛阳名校高一上学期第三次阶段性考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=2, 3,0, 2,43,B=xxZ且x2Z，则AB的元素的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 42.“aR,fx=x6+ax3为偶函数”的否定是()A. aR,fx=x6+ax3为奇函数B. aR,fx=x6+ax3不偶函数C. aR,fx=x6+ax3为奇函数D. aR,fx=x6+ax3不是偶函数3.函数y=ln42x+1 x+(x1)0的定义域为()A. 0,2B. 0,11,2C. 1,+D. 0,1

2、1,24.若abc，则()A. bcaB. a2b2c2C. a+b2c0D. 0.2a0.2b2，则“n为质数”是“n+1为合数”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.已知x0,a为常数，a0，且x+ax的最小值为6，则12 2x+axx+8x的最大值为()A. 11 2B. 12 2C. 18D. 178.若a=lne23,b=log94,c=log277，则()A. bcaB. cabC. abcD. acb二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列结论正确的是()A. “每个正方体都有六个面

3、”是全称量词命题B. 函数fx=loga3x4(a1)过定点53,0C. 函数fx=x3+x3在区间1,2内必有零点D. 存在实数m，使得fx=m22m+4xm为幂函数10.已知函数fx=a2x2+x1(0a0时，fx为增函数，则fx的零点个数为，3xfx0的解集为13.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：mg/L)与过滤时间t(单位：)的函数关系式为P=P0ekt，其中P0,k都是正的常数.已知在过滤的前5消除了10%的污染物，前15消除了m%的污染物，则m= 14.若关于x的不等式25x2logax+1(a0，且a1)恰有4个整数解，则a的取值范围是四、解答题

4、：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)(1)用分数指数幂的形式表示7x3(2)计算：20.75829+3log35(3)设lg2=a,lg3=b，用a,b表示log1.51216.(本小题12分)已知区间a,b,a,b,a,b,a,b的长度均等于ba(1)若集合A=xx2x12,B=x29，区间D=2a+1,3a+1a9，求D的区间长度的最小值17.(本小题12分)已知函数fx=logaax24x+a(a0，且a1)(1)若fx的值域为R，求a的取值范围；(2)若 2a+4a=3，求方程fx=2的解集；(3)当a=85时，求fx图象的对称轴方程和不等式fx+54gx2成立，则称fx为gx在区间D上的上层函数(1)设函数fx=x1x,gx=(x1)2试问fx是否为gx在区间12,2上的上层函数？说明你的理由若fx为gx在区间m,3(1m3)上的上层函数，求m的取值范围