2023-2024学年广东省深圳市云顶学校高中部高三（上）期末数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年广东省深圳市云顶学校高中部高三（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|1x3，B=x|x26x+80,b0)的左焦点，O为坐标原点，过点F且斜率为 73的直线与E的右支交于点M，MN=3NF，MFON，则E的离心率为()A. 3B. 2C. 3D. 2二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某市实行居民阶梯电价收费政策后有效促进了节能减排.现从某小区随机调查了200户家庭十月份的用电量(单位：kW)，将数据进行适当分组后(每组为左闭右开的

2、区间)，画出如图所示的频率分布直方图，则()A. 图中a的值为0.015B. 样本的第25百分位数约为217C. 样本平均数约为198.4D. 在被调查的用户中，用电量落在170,230)内的户数为10810.已知函数f(x)=1+xx3，则下列说法正确的是()A. 函数f(x)有两个极值点B. 函数f(x)有3个零点C. 函数f(x)的所有极值的和为2D. y=x是函数f(x)图象的一条切线11.已知P是圆C：x2+y2=1上一点，Q是圆D：(x3)2+(y+4)2=4上一点，则()A. |PQ|的最小值为2B. 圆C与圆D有4条公切线C. 当|PQ|取得最小值时，P点的坐标为(45,35)

3、D. 当|PQ|=1+ 21时，点D到直线PQ的距离小于212.如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，SA=AB=2，点O是AC中点，点M是棱SD的上动点(M与端点不重合).下列说法正确的是()A. 从A、O、C、S、M、D六个点中任取三点恰能确定一个平面的概率为910B. 从A、O、C、S、M、D六个点中任取四点恰能构成三棱锥的概率为35C. 存在点M，使直线OM与AB所成的角为60D. 不存在点M，使OM/平面SBC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数f(x)=ex,x2log2(x21),x2，其中e是自然对数的底数，则ff( 5)

4、=_14.在( x12x)5的展开式中，含x项的系数为_15.杭州亚运会举办在即，主办方开始对志愿者进行分配，已知射箭场馆需要6名志愿者，其中3名会说韩语，3名会说日语，目前可供选择的志愿者中有4人只会韩语，5人只会日语，另外还有1人既会韩语又会日语，则不同的选人方案有_种.(用数字作答)16.已知圆锥的外接球半径为2，则该圆锥的最大体积为_四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)已知数列an是以3为首项，公差不为0的等差数列，且a1，a3，a9成等比数列(1)求an的通项公式；(2)若bn=27anan+1，求数列bn的前n项和Tn18.(本小题12分)已知acosC+ccosA=2bcosB，acsinA+sinB=absinC，bcosC+ 3bsinCac=0，