北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试+数学含答案

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1、海淀区高一年级练习数 学考生须知：1本试卷共6页，共三道大题，26道小题，满分150分，考试时间120分钟2在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名3答案一律填涂或书写在答题卡上，用黑色字迹签字笔作答4考试结束，请将本试卷交回一、选择题：共14小题，每小题4分，共56分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知全集，集合，则 （ ）A B C D2某学校有高中学生1500人，初中学生1000人学生社团创办文创店，想了解初高中学生对学校吉祥物设计的需求，用分层抽样的方式随机抽取若干人进行问卷调查，已知在初中学生中随机抽取了100人，则在高中学生中抽取了（ ）A150人 B200人 C

2、250人 D300人3命题“”的否定是（ ）A B C D4方程组解集是（ ）A B C D5某部门调查了200名学生每周的课外活动时间（单位：h），制成了如图所示的频率分布直方图，其中课外活动时间的范围是，并分成五组根据直方图，判断这200名学生中每周的课外活动时间不少于的人数是（ ）A56 B80 C144 D1846若实数a，b满足，则下列不等式成立的是（ ）A B C D7函数的零点所在的区间为（ ）A B C D8在同一个坐标系中，函数的部分图象可能是（ ）A BC D9下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是（ ）A B C D10已知，则实数a，b，c的大小关系是（ ）A B

3、C D11已知函数，则“”是为奇函数的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件12已知函数，则不等式的解集为A B C D13科赫（Koch）曲线是几何中最简单的分形，科赫曲线的产生方式如下： 如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线在分形中，一个图形通常由N个与它的上一级图形相似，且相似比为r的部分组成若，则称D为该图形的分形维数那么科赫曲线的分形气维数是（ ）A B C1 D14已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数a的取值范围是（

4、）A B C D二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分15函数的定义域是_16已知幂函数经过点，则函数_17农科院作物所为了解某种农作物的幼苗质量，分别从该农作物在甲、乙两个不同环境下培育的幼苗中各随机抽取了15株幼苗进行检测，量出它们的高度如下图（单位：cm）：记该样本中甲、乙两种环境下幼苗高度的中位数分别为a，b，则_若以样本估计总体，记甲、乙两种环境下幼苗高度的标准差分别为，则_（用“或=”连接）18已知函数没有零点，则a的一个取值为_；a的取值范围是_19已知函数，则的单调递增区间为_；满足的整数解的个数为_（参考数据：）20共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具通过调查发现人们在单车选择时，可以使用“Tullock竞争函数”进行近似估计，其解析式为（其中参数a表示市场外部性强度，a越大表示外部性越强）给出下列四个结论：过定点；在上单调递增；关于对称；取定x，外部性强度a越大，越小其中所有正确结论的序号是_三、解答题：共64分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程21（本小题12分）化简求值：（I） （II）