2024-2025学年北京昌平区高一（上）期末数学试卷

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1、昌平区20242025学年第一学期高一年级期末质量抽测数学试卷 2025 1本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在 试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项。1)已知集合11,2,3,4,5,4=1,2,3|,集合4与8的关系如图所示，则集合B 可能是(A)；1,3(B)1,5(C)4,5(D)1,2,4|(2)命题“V%0,1%1+%W1”的否定是(A)Vx 0,x+%1(B)3x1,x+x 1(C)V%0,l/l(D)3%0,I x

2、 I+%13)下列函数中，既是偶函数又在区间(-a,0)上单调递减的是(A)y-x (B)y=2 1 1(C)y-%(D)y-I In%I(4)某校高中三个年级共有学生2000人，其中高一年级有学生740人，高二年级有学 生660人.为了了解该校高中学生参加整本用阅读活动的情况，现采用分层抽样 的方法从中抽取容量为100的样本进行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的 人数为(A)37(B)33(C)30(D)70(5)若ab,则一定有(A)-b3(C)万万(D)Ina Inba b6)在某学校的趣味科技节上，有“智投一号”和“智投二号”两个智能投篮机器人 参与投篮挑战.“智投一号”每次投篮命中

3、率是0.6,“智投二号”每次投篮命中 率是0.5.如果让这两个智能投篮机器人轮流投篮且各投一次，每人每次投一球,各次投篮互不影响，那么这两个智能投篮机器人中至少有一个投篮命中的概率是(A)0.8(B),0.6(C)0.5(D)0.3数学试卷第1页(共5页)(7)已知巨量a.b.c在正方形网格中的位置如图所示.若c=八a+砂(A,/z g R),则A (A)0(B)1(C)2(D)3(8)已知/(x)是R上的偶函数，贝(了()在区间0,+8)上单调递减”是“/(%)在R上 有最大值”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(9)中国茶文化博大精深.茶

4、水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明，某种 红茶用84t的水泡制，再等到茶水温度降至60工时饮用，可以产生最佳口感.在24毛室温下，茶水温度从840c开始，经过tmin后的温度为/C,可选择函数)，二60、一 一+24(0)来近似地刻画茶水温度随时间变化的规律.则在上述条 件下，该种红茶茶水达到最佳饮用口感时，需要放置的时间最接近的是(参考数据：=0.301,lg3-0.477)(A)2 min(B)3 min(C)5 min(D)8 min(10)已知集合4=(x,y)x+/w4,c Z,B=(%,y)I 1%Y3,lyl 3,x,y e Z|,定义集合45=(阳+%2,%+%)(町,

5、%)eX,(%2,y2)eB,则，5中元素的 个数是(A)49(B)62(C)109(D第二部分(非选择题 共H0分二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。(H)函数/(欠)=-1+1g%的定义域为.数学试卷弟士页共5页)(12)2024年北京市启动了中小学生“健康一起来”阳光体育运动活动.某校从所有 的1000名高中学生中随机抽取100名学生，了解他们每天用于体育锻炼的时间(单位:分钟)，将数据按照6 0,70),70,80),80,90),90,100),100,110 分成5组，并将所得的数据 卒处绘制成频率分布直方图(如 组距图所示).Q-1-由图中数据可知a=;0.025 _估计全

6、校高中学生中用于体0.020-n育锻炼的时间不少于80分015 I钟的人数为.0.005-60 70 80 90 100 110 时间（分钟）(13)已知关于%的方程2+(1 一加.)+1=0有两个不相等的正实数根，则实数力的 一个取值可以是_.(14)已知函数/(%)二log2%,%0,-x2-4x,%WO.那么/(十)=；若函数y有且仅有三个零点，则实数a的取值范围是_.(15)已知函数/(%)=产云.给出下列四个结论：/(%)是偶函数；/(%)的值域是(0,1);/(%)在区间(1,+8)上单调递减；g(%)=/(%+1)-1)的函数图象关于原点对称.其中所有正确结论的序号是_.三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(16)(本小题13分)已知 4(-1,-2),8(3,-1),(I)若向量而与无共线，求实数人的值；(II)若4=4,存在点使得4,B,C,。四点按逆时针方向排列并依次连接构成平行四边形，求点。的坐标及I bd.数学试卷第3页(共5页)(17)(本小题14分)某公司研发了 A、B两种不同版本的A I智能助手，为了对比它们完成特定任务的