福建福州市八县市2024-2025高二上学期期中数学试卷及答案

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1、高二数学 第页 （共 4 页）1福州市八县(市)协作校 2024-2025 学年第一学期学期期中联考福州市八县(市)协作校 2024-2025 学年第一学期学期期中联考高二 数学试卷【完卷时间：120 分钟试卷满分：150 分】一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)1.若直线过两点(0,0)和(3,1),则直线的倾斜角为()A.3B.23C.56D.62.已知空间四面体 OABC 中，对空间内任一点 M，满

2、足OCOBOAOM3141则下列条件中能确定点 M,A,B,C 共面的是()A.=12B.=13C.=512D.=7123 平面直角坐标系中,以(0,-2)为圆心且与直线=+2 相切的圆的标准方程为()A2+(+2)2=2 2B2+(2)2=8C2+(2)2=2 2D2+(+2)2=84.若圆 C:2+2+4 2+42 =0 被直线:320lxy平分，则()A=16B=16C=12D=125.已知)2,1,3(xa，)6,3,2(b且a与b的夹角为钝角，则 x 的取值范围是（）A)221,37()37,(B)221,(C)10,37()37,(D)10,(6.已知点 A(1,1,1)，直线l过

3、原点且平行于(0,1,2)a，则点A到l的距离为()A305B1C2 55D3557.已知曲线=1+1 2与直线=(1)+2 有两个相异的交点，那么实数k的取值范围是()A)21,0(B21,0(C 1,21(D,0 12,+#QQABLYaUogigAgAAAQgCAQEwCkOQkgCACQgGhFAEsAIByQNABAA=#高二数学 第页 （共 4 页）28.在棱长为 4 的正方体1111ABCDABC D中，E,F,G 分别是棱BC,1BB,1DD的中点，过FG作平面，使得1/AE，则点A到平面的距离是()A2 1717B6 1717C10 1717D14 1717二、多二、多项选择

4、项选择题题(本题共本题共 3 3 小题，每小题，每小小题题 6 6 分，共分，共 1 18 8 分分.每小题给出的四个选项中，有多项每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 6 6 分，部分选对的得部分分，部分选对的得部分分分，有选错的得，有选错的得 0 0 分分.).)9.以下说法正确的是()A过点(4,1)且在 x 轴上的截距是在 y 轴上截距的 2 倍的直线的方程为+2 2=0B直线+2=0 与直线 2+2+1=0 之间的距离是2C直线34330m xymm R恒过定点(-3,3)D点P在直线:10l xy 上运动，2,3A，2,0B，则PAPB时

5、的最大值是510.已知点 P 在O:2+2=4 上,点 M(3,0),N(0,4),则()A.点 P 到直线 MN 的距离最大值是125B.满足 PMPN 的点 P 有 2 个C.当PNM 最小时，|=2 3D.过直线 MN 上任意一点作O 的两条切线,切点分别为 A,B,则直线 AB 过定点(43,1)11在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，已知,E F分别为线段1BC，11DC的中点，点P满足1DPDDDB ，0,1，0,1，则()A当12时，四棱锥PABCD外接球半径为32B当1时，三棱锥DPEF的体积为13C周长的最小值为 3+5D若=6，则点P的轨迹长为2#QQABL

6、YaUogigAgAAAQgCAQEwCkOQkgCACQgGhFAEsAIByQNABAA=#高二数学 第页 （共 4 页）3三、填空题三、填空题(本题共本题共 3 3 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 1515 分分.)12.直线 2+(+1)6=0 与直线+3 6=0 平行，则m.13.若圆 2+2=9 上恰有三个点到直线:l yxa的距离为 1，则实数的值为.14.某校的几个高二年同学在深入研究选择性必修第一册教材第一章中的习题时发现原来空间直线与平面也有方程.教材中阐述并要求证明下面的两个结论：在空间直角坐标系中，已知点000,P xyz,向量0,abccbau,=,0vm n tmnt.(1)过点且一个法向量为u的平面的方程为0000a xxb yyc zz；(2)过点且方向向量为v的直线的方程为000=xxyyzzmnt请利用这两个结论求解下列问题：已知平面的方程为 2 +1=0，直线是两个平面 2 +2=0 与 +1=0的交线，则直线与平面所成角的正弦值是四、四、解答题解答题(本题共本题共 5 5 小题，共小题，共 7 77 7 分分.解答应写出文字说明、证明