2025年1月高考综合改革适应性测试（八省联考）数学PDF版含解析

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1、试卷第 1 页，共 4 页2025 年 1 月八省联考数学2025 年 1 月八省联考数学一、单选题一、单选题1已知集合 1,0,1,0,1,4AB=-=，则AB=I（）A0B1C0,1D 1,0,1,4-2函数()cos4f xx=+的最小正周期是（）A4B2CD23|24i|-=（）A2B4C2 5D64已知向量(0,1),(1,0)ab=rr，则()aab-=rrr（）A2B1C0D1-5双曲线2219yx-=的渐近线方程为（）Ayx=B2yx=C3yx=D4yx=6底面直径和母线长均为 2 的圆锥的体积为（）A33BC2D37在ABCV中，38,10,cos5BCACBAC=，则ABC

2、V的面积为（）A6B8C24D488已知函数2()|2f xx xaa=-，若当2x 时，()0f x，则a的取值范围是（）A(,1-B 2,1-C 1,2-D 1,)-+二、多选题二、多选题9已知(2,0)F是抛物线2:2C ypx=的焦点，M 是 C 上的点，O 为坐标原点则（）A4p=B|MFOFC以 M 为圆心且过 F 的圆与 C 的准线相切D当120OFM=时，OFM的面积为2 3#QQABI0aozuKQ1BbgyBY6Q2PqyAuQ8IbyJQxO1RYR60WJ/ptAHAA=#试卷第 2 页，共 4 页10在人工神经网络中，单个神经元输入与输出的函数关系可以称为激励函数双曲

3、正切函数是一种激励函数定义双曲正弦函数eesinh2xxx-=，双曲余弦函数eecosh2xxx-+=，双曲正切函数sinhtanhcoshxxx=则（）A双曲正弦函数是增函数B双曲余弦函数是增函数C双曲正切函数是增函数Dtanhtanhtanh1tanhtanhxyxyxy+=+11下面四个绳结中，不能无损伤地变为图中的绳结的有（）ABCD三、填空题三、填空题12已知函()(0,1)xf xaaa=，若(ln2)(ln4)8ff=，则a=13有 8 张卡片，分别标有数字 1，2，3，4，5，6，7，8，现从这 8 张卡片中随机抽出 3张，则抽出的3张卡片上的数字之和与其余5张卡片上的数字之和

4、相等的概率为 14已知曲线32:C yxx=-，两条直线1l、2l均过坐标原点 O，1l和C交于 M、N 两点，2l和C交于 P、Q 两点，若三角形OPMV的面积为2，则三角形MNQ的面积为 四、解答题四、解答题15为考察某种药物A对预防疾病B的效果，进行了动物（单位：只）试验，得到如下列联表：疾病药物未患病患病合计#QQABI0aozuKQ1BbgyBY6Q2PqyAuQ8IbyJQxO1RYR60WJ/ptAHAA=#试卷第 3 页，共 4 页未服用10080s服用15070220合计250t400(1)求s，t；(2)记未服用药物A的动物患疾病B的概率为P，给出P的估计值；(3)根据小概

5、率值0.01a=的独立性检验，能否认为药物A对预防疾病B有效?附：22n adbcabcdacbdc-=+，2Pkc0.0500.0100.001k3.8416.63510.82816已知数列 na中，1133,2nnnaaaa+=+(1)证明：数列11na-为等比数列；(2)求 na的通项公式；(3)令1nnnaba+=，证明:11nnbb+，2x 时，222222,()22,2xaxaxaf xx xaaxaxaxa-=-=-+-，当2xa时，222f xxaxa=-+-，此时2224 270aaaD=-=-，所以 0f x 时，()0f x，故2a 不符合题意；当02a时，222()22

6、20f xx xaaxaxaxaxa=-=-=-+，解得2xa，由于2x 时，()0f x，故2a2，解得01a时，2()0f xx=恒成立，符合题意；当0a 时，222()2220f xx xaaxaxaxaxa=-=-=-+，解得xa-，#QQABI0aozuKQ1BbgyBY6Q2PqyAuQ8IbyJQxO1RYR60WJ/ptAHAA=#答案第 3 页，共 14 页由于2x 时，()0f x，故2a-，解得20a-时的 2222220f xx xaaxaxaxaxa=-=-=-+的解集，从而可求解.9ABC【分析】根据焦点坐标求出4p=判断 A，根据抛物线定义判断 B，C，应用已知联立方程求出点的坐标计算判断三角形的面积判断 D.【详解】因为(2,0)F是抛物线2:2C ypx=的焦点，所以22p=，即得4p=，A 选项正确；设00,M xy在28yx=上，所以00 x，所以022ppMFxOF=+=，B 选项正确；因为以 M 为圆心且过 F 的圆半径为02MFx=+等于 M 与 C 的准线的距离，所以以 M 为圆心且过 F 的圆与 C 的准线相切，C 选项正确；当120OF