（一模）六安市2025届普通高中高三教学质量检测数学试卷（含答案解析）

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1、姓名 座位号绝密启用前（在此卷上答题无效）六安市2025届普通高中高三教学质量检测 数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.已知集合”=N=x|x2_a240,则Mn（GN）=（）A.-2,-1 B.-2 C.1-1,0）D.o2.已知复

2、数z满足iz=2+i,贝ijzb（）A.75 B.73 C.2 D.723.设a是空间中的一个平面，/,所述是三条不同的直线，则下列说法正确的是（）A.若加ua,，贝!）/加 B.若a ua,ua J_L7M,1_L-则/_LaC.若,贝D.若/JLa,_L/,ua,则a4.已知数列q,乙分别满足q=32n+1,bn=log3 an,则下列说法错误的是（）A.数列2是公比为9的等比数列 B.数列4是公差为2的等差数列C.数列丁二的前10项和为罢 D.数列41a时是等比数列、。也+1J 695.已知4tB两地的距离是200bM.根据交通法规,两地之间的公路车速应限制在50lOQkm/h.假设油价

3、是8元/L,以xbw/。的速度行驶时，汽车的耗油率为（3+X-）上/力，司机每小 360时的工资是56元，那么最经济的车速是（）kmlh.A.24/5 B.55 C.60 D.80数学试题第1页（共4页）用扫描全班E3 亿人（1 BHApp6.已知向量a=(cos6,sin8),方=(4,一3),下列选项正确的为()3 4A.若这。，则 ta n 8=B.若a _L6,贝U sin 6=4 5C.|“一办|的最小值为6 D.若与一8垂直，贝!J|a 6|=2j7.已知双曲线C：三一4=1(。0/0)的右焦点为产，为直线=2%上关于坐标 a1 a a原点对称的两点，力为双曲线的右顶点，若前丽=0

4、,且sinNM4N=2也，则双曲线 3C的离心率为()A.6 B.C.V15 D.-/338.已知关于x的方程疝Ina=lux有且仅有两个不相等的实根，则实数a的取值范围为()A.B.(尸,1)C.(l,e；)D.(1,矛)二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.9.对于函数/(x)=cos2x和g(x)=cos(2x-/),下列选项正确的是()A./(X)与g(x)有相同的最小正周期B.g(x)的图象可由/(%)的图象向右平移J个单位得到 OC./(力与g(x)在XG-巳，三上的最

5、大值相等 8 4D./(x)与g(x)的图象有相同的对称轴10.已知函数/(%)=四+。与g(x)=xe*-x的图象有两个交点45,其中4区,名)，且不 0 B.Xj+x2=1C.(2X|+1)(2%+1)(2X,+2X2)8 D.Xj+2a+lx21 .已知棱长为2的正四面体力-68 满足石=之右，BFpBC,EM=EF,4,4 e 0,1,则下列选项正确的是()司司nJ!B.当义=；时，EF，A=。数学试飒 第2贝共4贝)串扫描全触3匕人。mhisAppC.当而=JJ时，4+的最小值为工2D.当防二时，AM的取值范围为 _ 2 2三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.设S

6、”是等比数列%的前项和，%-q=3,%-=6,贝！IS4=.13.已知圆锥SO的顶点和底面的圆周都在球。的球面上，圆锥S。的底面半径为一，高为，当该圆锥的体积取得最大值时，-=_.h14.尸为抛物线C:j?=4x上一动点，过P作圆M:（工一2）2+/=4的一条切线，力为切点,点8（5,5）,则PA|+PB的最小值为.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）TT在A48c中，。在3c边上，ZADC-,AD=2f CD=2BD.3（1）当AD=1时，求A4BC的面积；（2）当生=JI时，求线段处的长度.AB16.（本小题满分】5分）如图，直线8C J_平面,BE/AD/CF,点G为线段。尸的中点，点H在线段4c上,EHCBG=O,BE=2,AD=1.(1)证明：BEHHG-,(2)若氏4 J_BE,C尸=3,BA=BC=2,求直线OC与平面。E5 所成角的正弦值.数学试题第3页（共4页）k2众一；，脚描全挑E17.(本小题满分15分)法国著名数学家加斯帕尔蒙日在研究圆锥曲线时发现：桶圆的任意两条互相垂直的切线的 交点的轨迹是以