周口市2024-2025学年上学期高二期末考试数学试题（含答案解析）

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1、普通高中普通高中 20242025 学年（上）高二年级期末考试学年（上）高二年级期末考试数学（人教版）数学（人教版）注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名答卷前，考生务必将自己的姓名班级班级考场号考场号座位号座位号考生号填写在答题卡上考生号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效写在本试

2、卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一一选择题：本题共选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列 na中，596,aa+=610a=，则 na的公差d=（）A.12-B.4-C.7-D.8-【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的等和性求出7a，即可求出公差.【详解】由等差数列的性质可知，59726aaa+=，所以73a=，又610a=，所以767daa=-=-.故选：C.2.已知直线l经过点2

3、,0-，且与直线2540 xy-=垂直，则直线l的方程为（）A.52100 xy-+=B.52100 xy-=C.52100 xy+-=D.52100 xy+=【答案】D【解析】【分析】设直线l的方程为520 xym+=，代入点的坐标可求直线方程.【详解】由题意设直线l的方程为520 xym+=，将点2,0-代入，得10m=，所以直线l的方程为52100 xy+=.故选：D.3.已知曲线22210 xymy+=表示圆，则实数m的取值范围为（）A.2,+B.,11,-+C.1,1-D.,22,-+【答案】B【解析】【分析】根据二元二次方程表示圆可得答案.【详解】若曲线22210 xymy+=表示

4、圆，则由圆的一般方程可知，2(2)4 10m-，解得1m.故选：B.4.若直线1:40lxy-=与2:270lxmym-=R平行，则1l与2l之间的距离为（）A.24B.22C.3 22D.3【答案】A【解析】【分析】利用两直线平行确定m的值，再由两平行直线的距离公式计算即得.【详解】直线1:40lxy-=即1:2280lxy-=，因12ll/，可得2m=，则直线1:2280lxy-=与2:2270lxy-=之间的距离为22871242 222d-+=+.故选：A.5.已知在正四面体ABCD中，M为棱BC的中点，O为ACDV的重心，设,ABa ACb ADc=uuu ruuuruuurrrr，

5、则OM=uuuu r（）A.111263abc-rrrB.111263abc+rrrC.111263abc+-rrrD.111263abc-+rrr【答案】C【解析】【分析】利用向量的线性运算可求得OMuuuu r.【详解】因为O为ACDV的重心，所以2 113 23AOACADbc=+=+uuuruuuru rrruu，因为M为棱BC的中点，所以1122AMABACab=+=+rruuuu ruuu ruuur，则1111123263OMAMAOabbcabc=-=+-+=+-rruuuu ruurrrrruu ruuur.故选：C.6.已知函数 2lnf xx xx=-，则0(1)(1)l

6、imxffxxD-+D=D（）A.2B.1C.1-D.2-【答案】B【解析】【分析】根据导数的定义和导数的运算公式求解.【详解】由导数的定义可知，0011 11lim-lim1xxffxfxffxx-+-=-VV，又 1 ln2fxxx=+-，所以 11 ln1 21f=+-=-，所以 011 lim1xffxx-+=.故选：B.7.在正四棱柱1111ABCDABC D-中，122,AAABP=为棱1BB上动点（不包含端点），则1AC与1D P所成角的余弦值的取值范围为（）A.10,2B.20,3C.10,4D.40,9【答案】B【解析】【分析】建立空间直角坐标系，设1,1,(02)Paa，利用异面直线所成的角的夹角公式可得的222cos62(2)aaq-=+-，平方后利用换元法可求范围.【详解】以D为坐标原点，以,DA DC，1DD所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则111,0,0,0,1,2,0,0,2ACD，设1,1,(02)Paa，故1(1,1D P=uuuu r，12),1,1,2aAC-=-uuuu r，设1AC与1D P所成的角为q，则11211