炎德·英才大联考雅礼中学2025届高三月考（七）数学试卷（含答案）

《炎德·英才大联考雅礼中学2025届高三月考（七）数学试卷（含答案）》，以下展示关于《炎德·英才大联考雅礼中学2025届高三月考（七）数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、雅礼中学2025届高三月考试卷(七)数 学命题:雅礼中学高三数学备课组 审题:雅礼中学高三数学备课组注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 曲 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试|卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.设集合|0),B=x|log2(x+l)2,I J l!jAn B=A 2,2 B

2、.E-2,2)C.(-1,2 D.(1,2)2是“复数普(aR)为纯虚数”的曲 A充分不必要条件 B,必要不充分条件期抑 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知平面向量满足Qb=-3,且|a+b|=1,|“=居，贝！|cos l.当a=2时,求曲线kf（l）的对称中心；（2）若函数g（却=了（为.+4%在区间（a,+a-D上单调递减,求实数a的取值范围.17.（本小题满分15分）“石头、剪刀、布”是我们小时候常玩的游戏，游戏规则如下：石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头；两人游戏时，出相同的手势为平局;多人游戏时都出相同的手势或者三种手势都出现为 平局.现有72G3）人玩游戏.（1泓另原3人

3、,4人玩一轮游戏，平局的概率P,P（4）；（2）求人玩一轮游戏，平局的概率P（结果用n表示）；（3）求5人玩2轮游戏，在第2轮决出唯一获胜者的概率Q.数学试题雅礼版），第祖面（共5,页）S扫描全能王3亿人都在用的扫描App18.(本小题满分17分)已知点A(2,0),B(2,0),平面内过一动点P(异于.A,B)的直线FA,P B分别与直线*=4相交于M,N两点，且kPA kPB=一1,记动点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)若斜率为1的直线，与曲线C相交于E,F两点，且|EF|=塔，求直线I的方程；V(3)记P MN与P AB外接圆的半径分别为门，0,求的最小值.厂219.(本小

4、题满分17分)记集合 S”=x|x=(%，2,，0,1=1,2,，%,m 2,7zG N*,Va,bSn,G=弧,。2,，4)，=(瓦，仇，也)，定义a b=2a仇.=1(1)Va,&es3，且 记随机变量 X=a 瓦求 P(X=0)；若集合MUS”,V a,b G M,且a7儿都有。8=0,请写出一个集合M,使得集合M中的 元素个数最多，并说明理由；若集合ES”，Va,bT,且a#瓦都有a 罚0,求证:集合T中至多有2一】个元素.数学试题(雅礼版)第5页(共5页)国扫描全能王3亿人都在用的扫描App雅礼中学2025届高三月考试卷(七)数学参考答案z+l 0,2 等价于 log2（x+

5、l）Vlog2 4,；1V1V3,.B=|-1V%V3,.ACB=x lx+l4,2.C【解析】复数署=归辞:郭=QTQ+Di=三+中i,当a=l时，宁=0,复数辔=i，是纯虚数;.宁=3 -当复数(ae R)为纯虚数时，有1 解得a=l.则=1”是复数g(aS R)为纯虚数”的充要条件.1”。，1 I 乙3.D【解析】由|a+b|=M(a+力/=/合+？。-+/=，|。|2+2义(-3)+3=1,.|a|=2,.-.cos=TT|=-f.4 .D【解析】根据正态分布的知识得a+l=2X2=4 a=3,则r?10+2后五书)=学，当且仅当三=悬，即k等时取等号.15.A得 tan a=l,；a

6、=qT-左7（左Z）,cos（2a 5）=sin-?-=4 b/b6.A【解析】由题可知a=l,6=&c=2,渐近线方程为=何，则两条渐近线倾斜角分别为60和120,直线DE 的倾斜角为30,且经过右焦点F,所以该直线与其中一条渐近线垂直.不妨设。为垂足，如图可知NED O=90,易得 DEgDFO,则DE=FD=喙OF=彖=疽 Lt 乙7.C【解析】从一顶点出发的棱数为双数的顶点叫偶点，凡是偶点组成的图形一定可以“一笔画，所以C选项正确；从 一顶点出发的棱数为单数的顶点叫奇点，凡是包含奇点的图形，必须满足只有两个奇点，其余点为偶点才可以一笔 画，而ABD选项图形中，每个点都是奇点，所以不能“一笔画8.B【解析】法一：,(%)+，0)=/(%)1,可令 f(乃=1。&l-1,又/(2)=0,贝寸 1。&2 1=0,J a=2,/(Z)=9(1 力)log21-1.V/(aJ=log2a-l=n-l,：,an=2n,：.Sn=I,=2Hl 一2V2025,22027.V210=1024,211=204 8,.(+D a=10,.nmax=9.数学参考答案(雅礼版)一 1法二：/(幻+/3)=/(