重庆市长寿区2024-2025学年高一（上）期末数学试卷（B卷）（含答案）

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1、 第 1 页，共 5 页 重庆市长寿区重庆市长寿区 2024-2025 学年高一（上）期末数学试卷（学年高一（上）期末数学试卷（B 卷）卷）一、单选题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=2,3,5,7，集合=1,2,4,6,7，则 =()A.2,3 B.3,5 C.3,4 D.2,7 2.sin56=()A.12 B.12 C.32 D.32 3.函数()=1 1+2的定义域是()A.2,+)B.(12,+)C.(,12)D.(,2)4.已知,为实数，且 .则“”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

2、 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.式子(4)2+(3 )33的值为()A.7 2 B.2 7 C.1 D.1 6.函数()=2,0 12,1 0,2 2+1 0”的否定是()A.0,2 2+1 0,2 2+1 0 C.0,2 2+1 0 D.0,2 2+1 0时，()=1，则(2)=()A.2 1 B.2+1 C.1 2 D.2 1 9.要得到函数=cos的图象，只需将=sin(+6)的图象()A.向左平移6个单位长度 B.向右平移6个单位长度 C.向左平移3个单位长度 D.向右平移3个单位长度 10.已知函数()=3+,()=ln+,()=3+的零点分别为1,2,3，则1,2,3

3、的大小顺序为()第 2 页，共 5 页 A.1 2 3 B.3 2 1 C.2 1 3 D.1 3 0，则+4的最小值为 14.已知某扇形的周长为6，圆心角为4弧度，则该扇形的面积为 15.已知sin(4)=13，则sin2=三、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)已知 (0,2),sin()=513(1)求tan的值；(2)求cos(+3)的值 17.(本小题12分)若集合=|2 3+2 0(1)求集合；(2)已知函数()=lg,，若方程()=有实数解，求实数的取值范围 18.(本小题12分)已知函数()=+22+1()是奇函

4、数(1)求实数的值；(2)求函数()的值域 19.(本小题12分)已知函数()=22+sin2 1,(1)求()的值域；(2)求函数()在区间(0,2)上的单调区间 20.(本小题12分)已知二次函数()=2+有两个零点3,1，且(2)=5(1)求函数()的解析式；第 3 页，共 5 页 (2)已知函数()=ln(2 )+，若1 2,0,2 2,0，使得(1)13.【答案】4 14.【答案】2 15.【答案】79 16.【答案】解：(1)由 (0,2),sin()=513，得sin=513,cos=1213，故tan=512(2)cos(+3)=coscos3 sinsin3=125 326

5、17.【答案】解：(1)=|(1)(2)0=|1 2(2)由()=lg,得0 ()lg2，若方程()=有实数解，则实数的取值范围为0 lg2 18.【答案】解：(1)()是奇函数，()=()，即+22+1=22+1，2=22+122+1=(22+1+22+1)=(221+2+22+1)=2(2+1)2+1=2，第 5 页，共 5 页 得=1，经检验函数()=1+22+1为奇函数；(2)由(1)知()=1+22+1，2 0，2+1 1，0 12+1 1，0 22+1 2，1 1+22+1 1，即1 ()1，综上，函数()的值域为(1,1)19.【答案】解：(1)()=22+sin2 1=21co

6、s22+sin2 1=sin2 cos2=2sin(2 4)，所以()的值域为 2,2(2)由2+2 2 42+2,得8+38+,，且 (0,2)，得函数()的单调递增区间是(0,38)，单调递减区间是(38,2)20.【答案】解：(1)二次函数()=2+有两个零点3,1，得3+1=3 1=，解得=2=3,由(2)=4+2+=5，可得(2)=4+4 3=5=5，所以=1,=2,=3，故函数()=2 2+3(2)由1 2,0,2 2,0，得(1)(2)恒成立，即函数()的最大值大于函数()的最大值 由函数()=2 2+3=(+1)2+4在2,0上的最大值为4，因为函数()=ln(2 )+在2,0上是减函数，所以()max=(2)=ln4+=2ln2+，即4 2ln2+，所以 4 2ln2，故实数的取值范围为(,4 2ln2)