2024-2025学年广西南宁八中高一（下）开学数学试卷（2月份）（含答案）

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1、2024-2025学年广西南宁八中高一（下）开学数学试卷（2月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U=1,2,3,4,5,6,7，A=1,2,4,5，B=1,3,5,7，则A(UB)=()A. 1,3,6B. 2,4C. 1,2,4,5,6D. 3,5,72.若向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向北航行 3km”，则向量a+b表示()A. 向东北方向航行2kmB. 向北偏东30方向航行2kmC. 向正北方向航行(1+ 3)kmD. 向正东方向航行(1+ 3)km3.已知在ABC中，AB=a，AC=b，且ab0)

2、的定义域为0,，在定义域内存在唯一x0，使得f(x0)=3，则的取值范围为()A. 112,1312B. 112,1312)C. 16,76)D. 16,76二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知e1，e2是平面内的一组基底，则下列向量中能作为一组基底的是()A. e1+e2和e1e2B. 3e12e2和6e1+4e2C. e1+2e2和e2+2e1D. e1和e2+e110.下列命题中正确的是()A. 240化成弧度是43B. 关于x的不等式(ax+1)(x2)0的解集为x|1x0D. 若一扇形的弧长为2，圆心角为60，则该扇形的面积为1211

3、.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若f(x)满足f(2+x)+f(2x)=0，且f(x)在(2,0)上单调递增，则以下说法一定正确的是()A. f(2)=2B. f(x)为周期函数C. f(2026)=0D. f(x)在(10,12)上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=x+4x1(x2)，则f(x)的最小值等于_13.已知非零向量a,b满足|b|=2|a|=1，且a(a+b)，则a与b的夹角为_14.若关于x的一元二次不等式(1a)x24x+60的解集是x|3x1.那么若ax2+bx+30的解集为R.则实数b的取值范围是_四、解答题：本题共5

4、小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)某人从点A出发向东走了5米到达点B，然后改变方向按东北方向走了10 2米到达点C(1)在图中作出向量AB,BC；(正方形小方格的边长是1米) (2)求向量AC的模16.(本小题12分)U=R，非空集合A=x|x25x+60，集合B=x|(xa)(xa22)0(1)a=12时，求(UB)A(2)若xB是xA的必要条件，求实数a的取值范围17.(本小题12分)在如图所示的平面图形中，已知OA=a，OB=b，点A、B分别是线段CE、ED的中点(1)试用a、b表示CD；(2)若|a|=1，|b|=2且a、b夹角3,23，试求|CD|的取值范围18.(本小题12分)定义在R上的奇函