随州市部分高中2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（含答案详解

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1、湖北省随州市部分高中湖北省随州市部分高中 2024-2025 学年下学期三月联考高一数学试题学年下学期三月联考高一数学试题本试卷共本试卷共 4 页，页，19 题，全卷满分题，全卷满分 150 分，考试用时分，考试用时 120 分钟祝考试顺利考试范围：必修一；必修二第分钟祝考试顺利考试范围：必修一；必修二第 6、7 章注意事项：章注意事项：1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置2、选择题的作答：每小题选出答

2、案后，用、选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4、考试结束后，请将答题卡上交一、选择题：本题共、考试结束后，请将答题卡上交一、选择题：本题共 8 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中

3、，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.对于非空集合123,nAa a aa=L（0ia，1,2,3,in=L），其所有元素几何平均数记为 E A，即 123nnE Aa aaa=L若非空数集B满足下列两个条件：BA；E BE A=，则称B为A的一个“保均值真子集”，则集合1,2,4,8,16A=的“保均值真子集”的个数为（）A.2B.4C.6D.82.已知:(2)(3)0,:|1|2pxxqx+-时，0y B.420abc+=C.213a-5.已知1cos3a=，,02pa-，则tana等于（）A.2 2-B.2 2C.24-D.246.函数sin

4、(2)4yxp=-的单调减区间是（）A.3,(Z)88kkkpppp-+B.32,2,(Z)88kkkpppp-+C.372,2,(Z)88kkkpppp+D.37,(Z)88kkkpppp+7.若12,e er r是夹角为3p的两个单位向量，则122aee=+rrr与1232bee=-+rrr的夹角为A.6pB.3pC.23pD.56p8.复数1 i1 iz+=-的虚部为（）A.1-B.i-C.iD.1二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每题小题，每题 6 分，共分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符

5、合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分9.设0,am n是正整数，且1n，则下列各式正确的是（）A.4334a aa=B.144()aa=C.mnmnaa=D.1mnnmaa-=10.已知函数()sin(0)6f xxww=+满足2()3f xf恒成立，且在0,2上单调递增，则下列说法中正确的是（）A.12w=B.23fx+为偶函数C.若0,x，则3(),12f xD.将 f x图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍，可以得到()sin6g xx=+的图象11 已知向量,a br r满足1a b=r r，1b=r，且7ab+

6、=rr，则（）A.2a=r B.aab-rrr C.ar与br的夹角为3D.ar与br的夹角为6三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 15 分分12.已知函数 f x满足 2f xfx+-=，11g xx=+，yf x=与 yg x=有 4 个交点，则这 4 个交点的纵坐标之和为_13.将函数()sin()(0f xxwj w=+，)22ppj-，设函数 f x在区间1,2最小值为 g a，求 g a的表达式16.已知扇形的圆心角是a，半径为R，弧长为l.（1）若3pa=，10cmR=，求扇形的弧长l.（2）若扇形的周长是 20 cm，当扇形的圆心角a为多少弧度时，这个扇形的面积最大？（3）若,2cm3Rpa=，求扇形的弧所在的弓形的面积.17.设函数 sincos(R)f xxx x=+.（1）求函数22yfxp=+的最小正周期；（2）求函数()4yf x fxp=-在0,2p上的最大值.18.设1eur，2euu r是两个不共线的向量，已知1228ABee=-uuu ruruu r，123CBee=+uuu ruruu r，122CDee