武汉市2024-2025学年高一（上期）期末考试数学试题（含答案详解

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1、20242025 学年度上学期高一期末质量检测数学试卷2025.01本试题卷共 4 页，19 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名班级准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接在答题卡对应的答题区域内.写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.一选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知函数，则 的增区间是（）A.B.C.D.3.“”是“在 上单调递减”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.函数 的零点所在的区间为（）A.B.C.D.第 1 页/共 4 页5.一种药在病人血液中会以每小时 的比例衰减，这种药在病人血液中低于 时病人就有危险，现给某病人的静脉首次注射了这种药，那么再次向病人补充这种药的时间间隔不能超过（）（，精确到）A.B.C.D.6.已知相互啮合的两个齿轮，大轮有 48 齿，小轮有 20 齿，当大轮转动一周时，小轮转动的角度（弧度）是（）A.B.C.D.7.下列大小

3、关系正确 是（）A B.C.D.8.已知函数 的定义域为，对任意的，都有，当 时，且，若，则不等式 的解集是（）A.或 B.C.或 D.二多选题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9.下列几种说法中，正确的是（）A.若，则B.若，则C 若，则D.若，则10.已知，下列说法正确的是（）A.若，则第 2 页/共 4 页B 若，则C.若，则D.若，则11.已知，则下列说法正确的是（）A.是奇函数B 若，则C.若，则D.若方程 有两个不同的实数解，则三填空题：本题共 3 小题，每

4、小题 5 分，共 15 分.12._.13.已知，则 _.14.已知，则 的最小值为_.四解答题：本大题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）已知，求；（2）已知 是第三、四象限角，且，求.16.已知函数.（1）若，求 的值；（2）若，解不等式.17.已知函数，且.（1）求 的最小正周期 和 的值；第 3 页/共 4 页（2）求 在区间 上的最大值和最小值；（3）若，且，求 的取值集合.18.已知定义在 上的函数.（1）若，求 的值域；（2）是否存在，使 是奇函数？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由；（3）若函数 在 上是减函数，求实数 的取值范

5、围.19.已知函数.（1）求 的零点；（2）设函数 的最大值为，求 的解析式；（3）若任意，存在，使，求实数 的取值范围.第 4 页/共 4 页20242025 学年度上学期高一期末质量检测数学试卷2025.01本试题卷共 4 页，19 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名班级准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接在答题卡对应的答题区域内.写在试卷

6、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.一选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解一元二次不等式，根据交集运算求解.【详解】因，所以，故选：A2.已知函数，则 的增区间是（）A.B.C.D.【答案】C第 1 页/共 16 页【解析】【分析】利用整体代换法求正弦型函数的增区间.【详解】令，解得，所以函数的增区间是.故选：C.3.“”是“在 上单调递减”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据函数单调性的定义及充分条件、必要条件求解.【详解】当 在 上单调递减，设任意，且，则，又，所以可得，故“”是“在 上单调递减”的充要条件，故选：C4.函数 的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出函数单调性和，再结合零点存在定理即可得解.第 2 页/共 16 页【详解】因为函数 和 均为单调递增函数，所以函数 为单调递增函数，又，所以，所以由零点存在定理可知函数 的零点所在的