（二模）齐齐哈尔市2025届高三第二次模拟考试数学试卷（含答案）

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1、齐齐哈尔市2025届高三第二次模拟考试2025.3圆的离心率e=A.一3柜 VD.B.工3Ve-26.函数/。)=r+必2+3、_在R上单调递增的必要条件为A.(-3,3)B.-3,3 C.(-6,3)D.(-6,3 7.已知尸(4)=0.4,P(川万)=0.3,尸的=0.8,则+(8)=A.0.2 B,0.3 75 C.0.75 D.0.88.己知正三棱台的上底面边长为石，高为1,体积为攻，则该正4三棱台的外接球表面积为A.8兀 B.-12兀C.16 nD.20k二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有

2、选错的得0分.9.力、8是函数/(x)=tan(2 x-3与直线y=2的两个交点，则下列说法 3正确的是A.I他B./的定、义域为xxhR+E,AgZC./(x)的对称中心为g+*0),%GZD.在区间-3卷上单调递增数学试卷第2页共6页10.函数x）=Qlnx+c的图象可能是A.B C.D.IL已知。为坐标原点，经过点”（0,的直线4与抛物线f=2/交于 4aM、8区,必）两点，直线，2：，=丘+2是线段的垂直平分线，且4 与力的交点为MX。，九），则下列说法正确的是A.若加=；，则几”1 B.若加=：，k=则心。=冬/2 2C.%=1 D.m7三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分

3、.12.在（2 x+l）3（x）2的展开式中，x的系数为 X13.已知函数/（x）=2 x-sin2 x,则不等式/（犬）+/（2、-3）4 的值16.(15 分)已知函数/(x)=lnx+ox+2(1)求函数/(X)的单调区间；若Vx 0,/25“0,求直线 力8斜率的取值范 数学试卷第5页共6页19.(17 分)北海舰队开放日活动中，随机抽取了 200名学生参加绳子打结 计时的趣味性比赛，并对学生性别与绳子打结速度快慢的相关性进行分析，得到数据如下表:完成列联表,并根据小概率值=0.01的独立性检验,判断绳子打结速度快慢是否与学生性别有关联,并说明理由;现有5 e N，)根绳子,共有2n个

4、绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束.现在有4根绳子，求恰好能围成两个圈的概率；(ii)这根绳子恰好能围成一个圈的不同的连接方法数为勺,附：/=n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=q+b+c+da0.050.010.001%3.8416.6 3 510.82 8数学试卷第6页共6页数学试卷参考答案及评分标准一单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题目12345678答案CDCABDAD二、多项选择题:本大题共3小融.每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题

5、目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.鹿号91011答案ACABDBC三 填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把正确答案写在答题卡相应题的横线上.2 412、-4 13、x|-3x 0)/.fx)=+a=.1 分x x当a 2 0时，/，。)0./(用在(0,+00)上单调递增.2分当a 0.0 x v _工.f(x)在(0,-，)上单调递增.3分a a令/(x)0,/(x)在(0,+o o)上单调递增，无递减区间a0,/(X)在(0,-1)上单调递增，在(-,+8)上单调递减.5分a a(2)f(x)3-nx+axl-xe=1-e,na 皿.7 分令111戈

6、+0=.+，-10令8(，)=6+，I.g(f)单调递增，且g(0)=0.9分g(Z)g(0)o.-.-,-.10 分/.lnx+ar 0 t UP：/(x)=1nx+x+2nm 2.-.12 分由(1)知，q 0 时 9 f(x)max=J().13 分aln(-)*,a a 的取值范围为(o o；-).15 分a e c17.(15 分)BC中点R,所以DO4R,故4、R、O、。四点共面.2分因为 DE=DF,EB=FCDO 1 EF,RO 1 EF,5LDORO=。-.4 分 EF 1 AROD.5 分 p9 4.6解：（1）取火中点O,（2）延长D4交OR的延长线于点，由平面展开图可得2AR=OD=0.2DA=DH=272由余弦定理可得c o s/。?=故过。作OG,OR交。力于G3高三2025年第二次模拟考试数学试卷参考答案第2页（共5页）由(1)知七尸，。6,尸0。尺=。,故0。，面石8。?8分如图建系 O.,。(0,0,0)9分(0,1,0),C(y-,p0),A(g,0,g),8(停，一;,0)设面ACFD的法向量为=(x,y,z),面ABC的法向量为7=(x,y,z)