《2024-2025学年天津四十七中高二（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）x》，以下展示关于《2024-2025学年天津四十七中高二（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2024-2025学年天津四十七中高二（下）3月月考数学试卷一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列求导运算正确的是()A. (e1x)=e1xB. (cos3x)=sin3xC. ( x1)=2 x1D. (xlnx)=1+lnx2.“m=1”是“直线mx+(2m1)y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知a=ln1.01，b=1.01，c=e0.01，则()A. abcB. acbC. cbaD. cab4.在等比数列an中，a4
2、=1，a1a3+2a3a5+a5a7=12，则a2+a6=()A. 2 3B. 2 3C. 2 3D. 125.已知函数f(x)=lnx+(xb)2(bR)在1,2上存在单调递减区间，则实数b的取值范围是()A. 32,+)B. 94,+)C. (32,+)D. (94,+)6.已知抛物线y=116x2的焦点是双曲线y2mx2=1的一个焦点，则双曲线的离心率为()A. 4 1717B. 4 1515C. 2 33D. 3 347.定义：若函数y=f(x)存在n1(nN)个极值点，则称y=f(x)为n折函数.例如，函数f(x)=x33x为3折函数.已知函数f(x)=cos2x+xlnxx，则f(
3、x)为()(参考数据：e2.718，3.14)A. 3折函数B. 4折函数C. 5折函数D. 6折函数8.天津市第四十七中学为了弘扬我国二十四节气文化，特制作出“立春”“雨水”“惊蛰”“春分”“清明”“谷雨”“立夏”七张知识展板放置在七个并列的文化橱窗里，要求“立春”和“春分”两块展板相邻.且“清明”和“惊蛰”两块展板不相邻，则不同的放置方式种数为()A. 265B. 320C. 480D. 9609.若曲线y=ax+3cosx上存在两条切线相互垂直.则实数a的取值范围是()A. 2 2,2 2B. 3, 3C. 1,1D. 3,1二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。10.已知函数
4、f(x)在x=x0处可导，且x0limf(x0x)f(x0)2x=4，则f(x0)的值_11.圆x2+y2+2mx+4my+6=0关于直线mxy+3=0对称，则实数m的值_12.函数f(x)=13x3x23x+2在2,0上的最小值为_13.天津有悠久的历史和丰富的文化底蕴，其美食也独具特色.现有一名游客每天分别从包子、麻花、炸糕、素卷圈、锅巴菜、大饼卷一切这6种美食中随机选择品尝，每天至少品尝一种且每天不重样，若三天后他品尝完这6种美食，则这三天他选择美食的不同选法种数为_14.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)+13ex的解集为_15.已知函数f(x)=xx1，g(x)=2alnx，当
5、x0时，函数f(x)的图象始终在函数g(x)图象的上方，则实数a的取值范围为_三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题14分)已知函数f(x)=(2a)lnx+1x+2ax(aR)()当a=0时，求f(x)的极值；()当a|f(x1)f(x2)|成立，求实数m的取值范围17.(本小题15分)如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2(1)求证：AB1平面A1B1C1；(2)求直线AC1与平面ABB1所成角的正弦值；(3)求点A到平面A1B1C1的距离18.(本小题15分)设P为椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)上任一点，F1，F2为椭圆的左、右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，(1)求椭圆的离心率；(2)直线l：y=kx+b2与椭圆交于P、Q两点，直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，且
