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1、绝密启用前2024届高三5月大联考（全国甲卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.已知是方程的根，则（ ）A.-3 B.-1 C.2 D.33.
2、空气质量指数（Air Quality Index，简称）等级表：空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染空气质量指数（AQI）以下是某市2024年4月1日至22日空气质量指数分布的散点图，下列关于这22天空气质量的描述，不正确的是（ ）A.空气质量为“良”的天数最多B.空气质量为“优”和“良”的天数超过一半C.17日空气质量为“重度污染”D.该市这22天空气质量越来越差4.已知平面向量，且，则实数的值为（ ）A. B. C. D.5.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A.8 B.7 C.6 D.56.函数的大致图象是（ ）A. B.C. D.7.已知正四面体中，是的中点，连接是
3、的中点，点满足，则（ ）A.B.平面C.平面D.平面平面8.己知，则（ ）A. B.C. D.9.已知椭圆的离心率为是椭圆的右焦点，为椭圆上任意一点，的最大值为.设点，则的最小值为（ ）A. B. C. D.610.已知等差数列的公差为，前项和为.若成等差数列，且，则（ ）A.12 B.21 C.32 D.5611.已知函数，下列关于的描述，不正确的是（ ）A.B.的最小正周期为C.的图象关于直线对称D.在上单调递增12.已知圆锥的母线长为是底面圆的直径，为底面圆周上一点，当圆锥的体积最大时，直线和所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.
4、已知函数，若曲线在点处的切线与直线平行，则实数_.14.已知等比数列的前项和为，则_.15.某企业钳工车工和焊工三个车间分别推荐了1名男员工和1名女员工，供该企业工会从中选出2名员工参加全国技能比赛.若这6名员工每人被选上的机会相等，则选出的2人恰好是1名男员工和1名女员工，且他们来自不同车间的概率为_.16.设双曲线的左右焦点分别为为左顶点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于点（点在第一象限）.若，则双曲线的离心率_，_.（第一空2分，第二空3分）三解答题：共0分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答.（
5、一）必考题：共60分.17.（12分）已知的内角的对边分别为.（1）求；（2）若，求的面积.18.（12分）为促进中华戏曲文化的传承与发展，某校开展了戏曲进校园文艺活动.该校学生会从全校学生中随机抽取60名男生和60名女生参加戏曲知识竞赛，并按得分（满分：100分）统计，分别绘制成频率分布直方图，如图所示.（1）现有10张某戏剧的演出票送给得分在80分以上（含80分）的同学，根据男生组和女生组得分在80分以上（含80分）的人数，按分层抽样比例分配，则男生组女生组分别得多少张该戏剧的演出票？（2）假定学生竞赛成绩在80分以上（含80分）被认定为这名学生喜爱戏曲.将参加竞赛的学生成绩及性别制成下列列联表表示参加竞赛的学生成绩：男生女生合计合计根据列联表，判断是否有的把握认为学生喜爱戏曲与性别有关？参考公式：（其中.0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.（12分）如图，在正四棱柱中，为棱上一点（含端点），
