江西省鹰潭市余江一中2024-2025学年高二（下）第一次月考数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 8页2024-2025 学年江西省鹰潭市余江一中高二（下）第一次月考学年江西省鹰潭市余江一中高二（下）第一次月考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知等比数列中，3=3，7=27，则5=()A.15B.9C.9D.92.下列命题错误的是()A.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 1B.随机变量 (,)，若()=30，()=20，则=90C.线性回归直线?=+一定经过样本点的中心(,)D.设 (1,2)，且(0)=0.2，则(1 5 且(1 )5 时，可以由服从正态分布

2、的随机变量近似替代，且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等.现投掷一枚质地均匀分布的骰子 2500 次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于 1300 的概率为()附：若(,2)，则(+)0.6827，(2 +2)0.9545，(3 +3)0.9973第 2页，共 8页A.0.0027B.0.5C.0.8414D.0.97738.已知数列的前项和=2+1 2，等差数列满足1=5，5=52，数列满足=，设数列的前项和为，若对于 ，都有，则=()A.6B.7C.8D.9二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列有关数列的说法正确的是(

3、)A.数列2023，0，4 与数列 4，0，2023 是同一个数列B.数列的通项公式为=(+1)，则 110 是该数列的第 10 项C.在数列 1,2,3,2,5,中，第 8 个数是 22D.数列 3，5，9，17，33，的一个通项公式为=2+110.已知数列的前项和为，且满足1=1，2=3，+1=3 21(2)，则下列说法正确的有()A.数列+1 为等差数列B.数列+1 2为等比数列C.=2 1D.=2+1 211.在 2024 年欧洲杯某小组赛中，共有甲、乙、丙、丁四支队伍进行单循环比赛，即每两支队伍在比赛中都要相遇且仅相遇一次，最后按各队的积分排列名次(积分多者名次靠前，积分同者名次并列

4、)，积分规则为每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为13，则在比赛结束时()A.四支球队的积分总和可能为 15 分B.甲队胜 3 场且乙队胜 1 场的概率为235C.可能会出现三支球队积分相同且和第四支球队积分不同的情况D.丙队在输了一场的情况下，其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为235三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.张邱健算经是公元 5 世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中记载着这样一个问题：“有个女子善织布，每天比前一天多织相同的布，第一天织 5 尺，一个月(按 30 天计)共织了 440 尺，推

5、算第 10 天该女子织了_尺布.”第 3页，共 8页13.随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式.某公司员工小明上班出行方式由三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为13,13,13，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为14,15,16，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是_14.若数列满足=|cos3|，在，+1中插入个 2，按照原有顺序构成数列，则数列的前480 项和为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)现有一个六个面分别标有数字 1，2，3

6、，4，5，6 的正方体骰子，连续抛掷两次，设，分别为第一次和第二次抛掷骰子落地后朝上的点数，=|()求 1，3 1=60，2=16(1)求；(2)设=10+log2，若1+2+=242，求17.(本小题 15 分)已知数列的前项和为，且满足1=1，3=2+1(1)证明数列为等比数列，并求出通项公式；(2)设=，求数列的前项和18.(本小题 17 分)某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从 6 道备选题中一次性随机抽取 3 道题，按照题目要求独立完成.规定：至少正确完成其中 2 道题便可通过面试.已知 6 道备选题中应聘者甲有 4 道题能正确完成，2 道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是23，且两位应聘者每题正确完成与否互不影响(1)求甲正确完成面试题数的分布列及其期望；(2)求乙正确完成面试题数的分布列及其方差；(3)试问：甲和乙谁通过面试的可能性更大？并说明理由19.(本小题 17 分)已知数列的前项和满足=(1)()，且2=3第 4页，共 8页(1)证明数列为等差数列，并求的通项公式；(2)设=1+1+1,为数列的前项和，求使25成立的最小正整数的值；(3)在数列中