四川省成都市成实外教育集团2025届高三下学期4月联考数学试卷（含答案）

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1、四川省成都市成实外教育集团2025届高三下学期4月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.图中阴影部分用集合符号可以表示为()A. B(AC)B. B(AC)C. BU(AC)D. (AB)(BC)2.已知直线2x+y2m=0与直线4xmy3=0平行，则它们之间的距离是()A. 11 55B. 11 510C. 3 510D. 9 553.现有1，3，7，9四个数，从这四个数中任取两个相加，可以得到多少个不同的数()A. 5B. 6C. 7D. 124.已知y=f(x)是定义在R上的函数，则“其图象关于点P(a,b)成中心

2、对称图形”是“函数y=f(x+a)b为奇函数”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.已知抛物线C：x2=y的焦点为F，过点F的直线l交C于P1，P2两点，若l的一个方向向量为(2,4)，则|P1P2|=()A. 4B. 54C. 6D. 56.已知锐角，满足+=4，则1sincos+1cossin的最小值为()A. 2B. 2 2C. 4 2D. 2 37.设虚数z=(21i1+i)5，则z的虚部为()A. 41B. 41C. 121D. 1218.已知函数f(x)=1213x+1，数列an满足a1=1，a2=a3=2，an+4=an(nN)

3、，f(a2+a3)+f(a4+a5)=0，则i=12025ai=()A. 1B. 2C. 3D. 4二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题正确的是()A. 对于随机事件A与B，P(A)0，P(B)0，若P(A|B)=P(A)，则事件A与B相互独立B. 若经验回归方程为y =0.3x+0.2，则样本中心点为(3,1)C. 数据2，7，9，11，13，12，5，7，9，11，13，15的75%分位数为12D. 随机变量XB(6,0.5)，当P(X=k)最大，则k的取值为310.已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,1)，若当ABC面积取最大值时，B=6，则m=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosA是bcosC与ccosB的等差中项(1)求角A；(2)若角A的角平分线交BC于D，若AD=2，求ABC面积的最小值16.(本小题15分)已知函数f(x)=lnxax(aR)(1)当a=12时，求f(x)的极值；(2)讨论函数f(x)在定义域内极值点的个数17.(本小题15分)如图，菱形ABCD所在的平面与半圆