《2025版新教材高考数学第二轮复习专题练--7.1 空间几何体的结构特征、表面积和体积（含答案）x》，以下展示关于《2025版新教材高考数学第二轮复习专题练--7.1 空间几何体的结构特征、表面积和体积（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2025版新教材高考数学第二轮复习专题七立体几何与空间向量7.1空间几何体的结构特征、表面积和体积五年高考高考新风向1.(2024新课标,5,5分,易)已知圆柱和圆锥的底面半径相等,侧面积相等,且它们的高均为3,则圆锥的体积为()A.23B.33C.63D.932.(2024全国甲理,14,5分,中)已知圆台甲、乙的上底面半径均为r1,下底面半径均为r2,圆台甲、乙的母线长分别为2(r2-r1),3(r2-r1),则圆台甲与乙的体积之比为.考点1空间几何体的结构特征1.(2021新高考,3,5分,易)已知圆锥的底面半径为2,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为()A.2B.22C.4D.
2、422.(2020课标,文3,理3,5分,易)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为()A.514B.512C.5+14D.5+123.(2021新高考,4,5分,中)卫星导航系统中,地球静止同步轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面,轨道高度为36 000 km(轨道高度指卫星到地球表面的最短距离),把地球看成一个球心为O,半径r为6 400 km的球,其上点A的纬度是指OA与赤道所在平面所成角的度数,地球表面能直接观测到的一颗地球静止同步轨道卫星的点的
3、纬度的最大值记为,该卫星信号覆盖的地球表面面积S=2r2(1-cos )(单位km2),则S占地球表面积的百分比约为()A.26%B.34%C.42%D.50%4.(多选)(2023新课标,12,5分,难)下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有()A.直径为0.99 m的球体B.所有棱长均为1.4 m的四面体C.底面直径为0.01 m,高为1.8 m的圆柱体D.底面直径为1.2 m,高为0.01 m的圆柱体5.(多选)(2021新高考,12,5分,难)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=1,点P满足BP=BC+BB1,其中0,1,0,
4、1,则()A.当=1时,AB1P的周长为定值B.当=1时,三棱锥P-A1BC的体积为定值C.当=12时,有且仅有一个点P,使得A1PBPD.当=12时,有且仅有一个点P,使得A1B平面AB1P6.(2023全国甲理,15,5分,中)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,C1D1的中点.以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有个公共点.7.(2023全国甲文,16,5分,中)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,O为AC1的中点,若该正方体的棱与球O的球面有公共点,则球O的半径的取值范围是.8.(2020新高考,16,5分,难)已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的
5、棱长均为2,BAD=60.以D1为球心,5为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为.考点2空间几何体的表面积和体积1.(2021新高考,5,5分,易)正四棱台的上、下底面的边长为2,4,侧棱长为2,则四棱台的体积为()A.56B.282C.563D.28232.(2022新高考,4,5分,易)南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148.5 m时,相应水面的面积为140.0 km2;水位为海拔157.5 m时,相应水面的面积为180.0 km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台,则该水库水位从海拔148.5 m上升到157.5 m时,增加的水量约为(72.65)()A.1.0109 m3B.1.2109 m3C.1.4109 m3D.1.6109 m33.(2023全国甲文,10,5分,中)在三棱锥P-ABC中,ABC是边长为2的等边三角形,PA=PB=2,PC=6,则该棱锥的体积为()A.1B.3C.2D.34.(2022新高考,7,5分,难)已知正三棱台的高为1,上、下底面边长分别为33和43,其顶点都在同一球面上,则该球的表面积为()A.100B.128C.144D.1925.(2023全国乙理,8,5分,中)已知圆锥PO的底面半径为3,O为底面圆心,PA,PB为圆锥的母线,A
