《2025版新教材高考数学第二轮复习专题练--7.3 直线、平面垂直的判定与性质x》，以下展示关于《2025版新教材高考数学第二轮复习专题练--7.3 直线、平面垂直的判定与性质x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2025版新教材高考数学第二轮复习7.3直线、平面垂直的判定与性质五年高考高考新风向(2024新课标,17,15分,中)如图,平面四边形ABCD中,AB=8,CD=3,AD=53,ADC=90,BAD=30,点E,F满足AE=25AD,AF=12AB.将AEF沿EF翻折至PEF,使得PC=43.(1)证明:EFPD;(2)求面PCD与面PBF所成的二面角的正弦值.考点直线、平面垂直的判定与性质1.(2023全国乙文,16,5分,中)已知点S,A,B,C均在半径为2的球面上,ABC是边长为3的等边三角形,SA平面ABC,则SA=.2.(2023全国甲文,18,12分,中)如图,在三棱柱ABC-A
2、1B1C1中,A1C平面ABC,ACB=90.(1)证明:平面ACC1A1平面BB1C1C;(2)设AB=A1B,AA1=2,求四棱锥A1-BB1C1C的高.3.(2021全国乙文,18,12分,中)如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD底面ABCD,M为BC的中点,且PBAM.(1)证明:平面PAM平面PBD;(2)若PD=DC=1,求四棱锥P-ABCD的体积.4.(2021新高考,20,12分,中)如图,在三棱锥A-BCD中,平面ABD平面BCD,AB=AD,O为BD的中点.(1)证明:OACD;(2)若OCD是边长为1的等边三角形,点E在棱AD上,DE=2EA,且二面角E-BC-D的
3、大小为45,求三棱锥A-BCD的体积.5.(2020新高考,20,12分,中)如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD底面ABCD.设平面PAD与平面PBC的交线为l.(1)证明:l平面PDC;(2)已知PD=AD=1,Q为l上的点,求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值.三年模拟练思维1.(2024江苏南通二模,2)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列关系正确的是()A.ADB1CB.A1DBDC.AC1A1CD.AC1CD12.(2024浙江温州二模,3)在正三棱台ABC-A1B1C1中,下列结论正确的是()A.VABCA1B1C1=3VA1BB1C1B.AA1平面AB1C1C
4、.A1BB1CD.AA1BC3.(多选)(2024海南诊断,11)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P满足AP=AB+AD+AA1,其中1,+),则下列说法正确的是()A.若A,B,D,A1,P在同一球面上,则=1B.若AB平面A1DP,则=2C.若点P到A,B,D,A1四点的距离相等,则=3D.若A1P平面PBD,则=324.(多选)(2024河北石家庄一模,10)如图,在圆柱O1O中,轴截面ABCD为正方形,点F是AB上一点,M为BD与轴O1O的交点,E为MB的中点,N为A在DF上的射影,且EF平面AMN,则下列选项正确的有()A.CF平面AMNB.AN平面DBFC.DB平面AMND
5、.F是AB的中点5.(2024福建厦门二模,15)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1是边长为2的菱形,ABB1=3,AC=22,M为A1B1中点,CM=11.(1)证明:平面ABC平面ABB1A1;(2)若BC=2,求平面ABC与平面ABC1夹角的余弦值.6.(2024湘豫联考第三次模拟,17)如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD为菱形,ADC=120,点E,F分别为棱AB,CC1上的点.(1)若AE=AB,且平面D1DE平面ABB1A1,求实数的值;(2)若F是CC1的中点,平面AB1D1与平面BDF的夹角的余弦值为31010,求AA1AB的值.7.(2024浙江杭州二模,17)如图,在多面体ABCDPQ中,底面ABCD是平行四边形,DAB=60,BC=2PQ=4AB=4,M为BC的中点,PQBC,PDDC,QBMD.(1)证明:ABQ=90;(2)若多面体ABCDPQ的体积为152,求平面PCD与平面
