云南师大附中2025届高三下学期高考适应性月考卷（九）数学PDF版含解析

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1、数学参考答案第 1 页（共 11 页）数学参考答案 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C A B A C B B【解析】1因为i(23i)32i，对应的点为(32)，在第四象限，故选 D 2因为|3 1 031MxxxZ，故子集个数为328，故选 C 3由题意知角的终边上有一点1(2)P，设 O 为坐标原点，则|3OP，故1sin3，则3cossin23 ，故选 A 4因为圆22280 xyx圆心为(1 0)，半径为3r，所以圆心(10)，到直线50 xy的距离22|4

2、|2 211d，因此，弦长2222 982rd，故选B 5根据一元线性回归模型中对随机误差的假定，残差应是均值为0、方差为2的随机变量的观测值对于A，残差比较均匀地分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，A正确；对于B，残差与观测时间有线性关系，B错误；对于C，残差与观测时间有非线性关系，C错误；对于D，残差的方差不是一个常数，随观测时间变大而变大，D错误，故选A 6因为F是椭圆22221(0)xyabab的左焦点，所以(0)Fc，(0)A a，(0)Bb，因为P是椭圆上的一点，PFx轴，将xc 代入22221xyab得22221cyab，所以2bya，又OPAB，所 以2bPca，O

3、PABkk，即200babac，整 理 得bc，所 以2222tan2bbBAOabc，故选C 数学参考答案第 2 页（共 11 页）7因为3yxyx，均为奇函数且为增函数，所以函数3()f xxx为奇函数且为增函数因为数列na是等差数列，所以12025101320aaa，所以12025aa，所以120252025()()()f afaf a，所以12025()()0f af a，同理可得22024()()0f af a，3202310121014()()0()()0f af af af a，101310131013()()0()0f af af a，因此12320242025()()()()

4、()0f af af af af a，故选B 811132224BDBCBABCBE ，设BPtBD ，所以12BPtBC 34tBE，又EP C，三点共线，所以13124tt，解得45t，所以444 3|3555PBBD ，3|5PD ，所以(2)PAPCPBPD PB 2|2524PBPD ，故选B 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）题号 9 10 11 答案 AC ABD BCD【解析】9设圆台上底面的半径为11r，下底面的半径为22r，对于A，由于母线与底面所成的角为3

5、，则母线长212c s3orrl，A正确；对于B，圆台的侧面积为(12)26，B错误；对于C，由题意有：221244SrSr下上，圆台的高3h，所以该圆台的体积为11()(+44)333SS SSh下下上上 7 33，C正确；对于D，设梯形ABCD为圆台的一个轴截面，假设存在球O与圆台的两个底面和侧面都相切，如图1，设圆台上、下底面圆心分别为12OO，则12OO O，共线，且12OOAB，12OOCD，连 接OD OE OA，则OD OA，分 别 平 分BADCDA，故图 1 数学参考答案第 3 页（共 11 页）2ODAOAD，2DOA，OEAD，12DErAEr，故21 22OErr，解得

6、2OE，故圆台的高为222hOE，与3h 矛盾，所以不存在球 O 与圆台的两个底面和侧面都相切，D 错误，故选 AC 10对于 A，双曲线 C：2221(0)xybb的渐近线方程为1yxb，则3b，所以双曲线C 的方程为2213xy，所以焦距22224cab，A 正确；对于 B，由双曲线 C 的渐近线方程为33yx，若直线 l 与双曲线相交，则直线 l 的倾斜角的取值范围为665，B正确；对于C，12(0 2)(02)FF，211|2|2MNMFMNMFaNF 52，当且仅当点M为线段1NF与双曲线的交点时取等号，C错误；对于D，由对称性不 妨 设M为C上 支 上 的 任 意 一 点，当 点M为 双 曲 线 的 上 顶 点 时，2212|1(21)(21)2OMMFMF；当点M不在双曲线的上顶点时，因为12MOFMOF，则12coscosMOFMOF，由余弦定理得222222112212|2|2|OFOMMFOFOMMFOFOMOFOM，又12|2OFOF，所以22|MF 221|2|8MFOM，因为21|22MFMFa，则22112(|)2|MFMFMFMF 22|8OM，即212