湖南省雅礼中学2025届高三模拟试卷（二）数学试卷（含答案）

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1、雅礼中学2025届模拟试卷（二）数 学注意事项：L答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改,动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.已知集合4=力282+12%+lC.V%0R，eW%+l D.3x6Rexx+l口 3.经过两条直线Z：i+y=2,/2：2x；y=l的交点，且直线的一个

2、方向向量v=（6,4）的直线方居 程为A.2xy1=0 B.2xry3=0C.-2y5=0 D.21+3y5=04.已知函数/（“）的图象如图所示，则/殳）的解析式可能为1 B二钎 y.3=皆 一In/ID./（x）=AP15.已知正四棱台上底面边长为1,下底面边长为2,体积为7,则正四棱台的侧棱与底面所成角的 正切值为A.3V2 B.挈 C.V2 D.警数学试题（雅礼版）第1页（共5页）6.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法,它是以神经网络为出发点的，在神经网络.优化中，指数衰减的学习率模型为其中M表示每一轮优化时使用的学习率,M。表 示初始学习率,E表示衰减系数,p表示训练迭代轮

3、数,外表示衰减速度.已知某个指数衰减的 学习率模型的初始学习率为0.6,衰减速度为16,且当训练迭代轮数为16时,学习率衰减为 0.48,则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据:1g 20.301,1g 30.477）A.75 B.77 C.79 D.817.已知 sin a+sin p+sin y=0,cos a+cos/?+cos y=0,贝!cos（j S）=A.1 B.4-C.x D.1 1乙 乙8.设函数）=，殳）的定义域为R,若0）=2025,且对任意力GR,满足z+l）2工,/a+2）f（i）3X2z,则 f（2025）的值为A.22。25+20

4、24 B.22024+2025 C.22025+2025 D.以上答案均不对二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知椭圆氏工十卷=1的左、右焦点分别为6,6,点PQ。,/。）是椭圆E上的一个动点，则下列说法正确的是A.椭圆E的长轴长为5 B.椭圆E的离心率为9C.l I PF|9 D,恰好存在两个点P使得西 M=010.已知（3 2%）225=Go+ai%+a2X2+a20242024+怒025%，则下列选项正确的有A.i20=32025B.a0ai+az a3+,1 c 94050

5、 n2025 2025,C|曲|十|+|%I+1。2025 I=1D.a。+2al+3a2+2026“2。25=404911.如图,棱长为2的正方体ABCD-AiBCD中，点P是棱CG的中点，动点M满足血=入市+血，其中九 GR,则下列结论正确的是A.若入+=1,则 CM _LDBB.若=,义 0,1,则直线尸M与直线BC所成角的最小值为60 LtC.若；IG 0,1且Samab=2Sawc，则点M的轨迹长为D.若动点M在平面BCGB上的投影为点N,M C与平面BCGB所成角与二面角M-BB.-C大小相等,则直线BG与点N的轨迹相切数学试题（雅礼版）第2页（共5页）三、填空题:本题共3小题,每

6、小题5分，共15分.12.若关于1的方程/一力十利=0(帆R)的一个虚根的模为2,则实数a的值为.13.已知随机变量X服从正态分布N(2M),且尸(X1)=当,P(24X0,分0）经过点M（6,9）,其一条渐近线的倾斜角为60,双曲线C的左、右顶点分别为A1,A2，左、右焦点分别为B，F2.（1）求双曲线C的标准方程；（2）如图1,N为双曲线C左支上异于点Ai的一动点，且A】NT的重心为42,试探究点T 的轨迹，并求IM TI+1F2Tl的最小值；（3）如图2,不与坐标轴平行的动直线I与双曲线C交于P,Q两点（异于点A,A2）,P关于原 点。的对称点为R.直线AR与直线A2Q相交于点S,直线OS与直线PQ相交于点G,求A2G的内心的轨迹方程.图1 图219.（本小题满分17分）电影哪吒2以精美的画面、震撼的特效、流畅的动作设计创造了 158亿的票房神话，名列全 球票房榜第五位.在电影最后哪吒与无量仙翁的决战中，假设无量仙翁的生命值为1000,哪吒 每次攻击造成的伤害为随机变量100Y,P（y=%）=M=0,l,210.当无量仙翁生命值小 于等于0时，则哪吒获胜（假设莲花化身的哪吒具有不