安徽省六安市独山中学2024-2025学年高二（下）5月月考数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 6页2024-2025 学年安徽省六安市独山中学高二下学期学年安徽省六安市独山中学高二下学期 5 月月考月月考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.3 本不同的课外读物分给 3 位同学，每人一本，则不同的分配方法有()A.3 种B.6 种C.12 种D.5 种2.已知函数()=2+2，则该函数在区间1,3上的平均变化率为()A.4B.3C.2D.13.在数列中，1=14，=1 11(1)，则2019的值为()A.45B.14C.5D.以上都不对4.函数()=3+ln的单调递减区间是()A.(

2、1e,)B.(0,1e)C.(,1e)D.(1e,+)5.一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是()A.14B.23C.12D.136.设离散型随机变量的概率分布为012340.150.150.150.25若随机变量=2，则(=2)等于()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.77.在(1+)2+(1+)3+(1+)9的展开式中，含2的项的系数是()A.60B.80C.84D.1208.已知定义在,上的函数=()的导函数=()的图象如图所示，给出下列命题：函数=()在区间 2,4上单调递减；若4 +2；函数=()在,上有 3 个

3、极值点；若2 3，则()()()()0其中正确命题的序号是()第 2页，共 6页A.B.C.D.二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.对于函数()，若(0)=2，则当无限趋近于 0 时，在下列式子中无限趋近于 2 的式子有()A.(0+)(0)B.(0+)(0)2C.(0+2)(0)D.(0+2)(0)210.已知递增等差数列 的前项和为，若17=S18，则下列各式中为正的是()A.17B.17+20C.35D.40 1011.某市为丰富青少年暑假生活，推出多项益智游乐项目小乐与好朋友一起选择了该市的甲、乙两个儿童乐园游乐场去打卡小乐与好朋友

4、第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别为 0.3 和 0.7.如果他们第一天去甲游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为 0.7；如果第一天去乙游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为 0.6，则小乐与好朋友()A.第二天去甲游乐场的概率为 0.63B.第二天去乙游乐场的概率为 0.45C.第二天去了甲游乐场，则第一天去乙游乐场的概率为23D.第二天去了乙游乐场，则第一天去甲游乐场的概率为49三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知曲线()=e在=1 处的切线方程为=4e+，则+=13.在等差数列中，1=2020，其前项和为，若2020202020182018=2，则20

5、21=14.袋中有个白球和个黑球，不放回地摸球两次，则第二次摸到白球的概率为四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)第 3页，共 6页已知函数()=2(1)(1)求函数()的单调区间；(2)求()在区间 1,2上的最大值和最小值16.(本小题 15 分)已知等差数列 的前项和为，2=5，6=12(1)求 的通项公式；(2)求，并求当取何值时有最小值17.(本小题 15 分)已知+22(,1)的展开式中，二项式系数和为 256(1)此展开式中有没有常数项？有理项的个数是几个？并说明理由；(2)展开式中系数最大的项是第几项，并说

6、明理由：18.(本小题 17 分)假设有两个密闭的盒子，第一个盒子里装有 3 个白球 2 个红球，第二个盒子里装有 2 个白球 4 个红球，这些小球除颜色外完全相同(1)每次从第一个盒子里随机取出一个球，取出的球不再放回，经过两次取球，求取出的两球中有红球的条件下，第二次取出的是红球的概率；(2)若先从第一个盒子里随机取出一个球放入第二个盒子中，摇匀后，再从第二个盒子里随机取出一个球，求从第二个盒子里取出的球是红球的概率19.(本小题 17 分)袋中装有大小相同的 2 个白球和 3 个黑球(1)采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；(2)采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记为摸出两球中白球的个数，求的期望和方差第 4页，共 6页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.3 3e13.014.+15.(1)因为()=2(1)，所以()=32 2=(3 2)，当 23时，()0，所以()在(,0)和23,+上单调递增；当 0 23时，()0，所以()在 0,23上单调递减；所以()的单调递增区间为(,0)，23,+，单调递减区间为 0