2024-2025学年人教A版数学必修第二册同步练习：第8章8

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1、第8章8.58.5.3平面与平面平行一、选择题1若平面平面，直线a平面，点B，则在平面内过点B的所有直线中( )A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一与a平行的直线2正方体ABCDA1B1C1D1中，截面BA1C1与直线AC的位置关系是( )AAC截面BA1C1BAC与截面BA1C1相交CAC在截面BA1C1内D以上答案都错误3如图，已知正方体ABCDABCD，点E，F，G，H分别是棱AD，BB，BC，DD的中点，从中任取两点确定的直线中，与平面ABD平行的条数是( )A0 B2C4 D64在正方体ABCDA1B1C1D1中，若经过D1B的平面分

2、别交AA1和CC1于点E，F，则四边形D1EBF的形状是( )A矩形 B菱形C平行四边形 D正方形5.如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于A，B，C，若PAAA23，则ABC与ABC面积的比为( )A25 B38C49 D4256在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱A1D1的中点，过C1，B，M作正方体的截面，则这个截面的面积为( )A. BC D7如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与P，R，Q三点所在平面平行的是( )二、填空题8已知平面和，在平面内任取一条直线a，

3、在内总存在直线ba，则与的位置关系是_(填“平行”或“相交”)9如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为_.10设平面，A、C，B、D，直线ABCDS，AS8，BS6，CS12，则SD_.11.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，过BB1的中点E作一个与平面ACB1平行的平面交AB于M，交BC于N，则.12如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E、F、G、H分别为PA、PD、PC、PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：平面EFGH平面ABCD；BC平面PAD；AB平面PCD；平面PAD平面PAB.其中正确的有 .(填序号)三

4、、解答题13如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，E、F、H分别为AB、CD、PD的中点求证：平面AFH平面PCE.14如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点(1)求证：BD1平面AMC；(2)若N为CC1的中点，求证：平面AMC平面BND1.15如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分别是AD1，BD和B1C的中点求证：(1)MN平面CC1D1D；(2)平面MNP平面CC1D1D.第8章8.58.5.3平面与平面平行一、选择题1D解析平行平面被第三个平面所截，交线平行，所以在平面内存在与直线a平行的直线，并且过点B只有一条直线与a平行2A解析A

5、CA1C1，又AC平面BA1C1，A1C1平面BA1C1AC面BA1C1.3D解析连接EG，EH，EF，FG，GH，FH，EHFG且EHFG，四边形EFGH为平行四边形，E，F，G，H四点共面由EGAB，AB平面ABD，EG平面ABD，可得EG平面ABD；EHAD，AD平面ABD，EH平面ABD，可得EH平面ABD，又EGEHE，可得平面EFGH平面ABD.故平面EFGH内的每条直线都平行平面ABD，从E，F，G，H中任取两点确定的直线中，与平面ABD平行的条数是6.故选D.4C解析因为过D1B的平面和左右两个平行侧面分别交于ED1，BF，所以ED1BF，同理D1FEB，所以四边形D1EBF是平行四边形5.D解析平面平面ABC，平面PABAB，平面PAB平面ABCAB，ABA