2024-2025学年辽宁省沈阳市重点高中市郊联体高一（下）质检数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年辽宁省沈阳市重点高中市郊联体高一（下）质检数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知向量a=(4,3)，则与向量a同向的单位向量的坐标为(    )A. (35,45)B. (45,35)C. (45,35)D. (35,45)2.已知平面向量a=(1,2)，b=(2x,x1)，且a/(ba)，则x=(    )A. 13B. 13C. 53D. 33.已知函数fx=sinx+3>0的图象相邻的两条对称轴间的距离为2，

2、为得到y=fx的图象，可将y=cosx的图象上所有的点(    )A. 先向右平移6个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的12倍，纵坐标不变B. 先向右平移12个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的12倍，纵坐标不变C. 先向右平移6个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变D. 先向右平移12个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变4.若向量a=(2,1)，b=(1,2)，c=(0,52)，则c可用向量a，b表示为(    )A. c=12a+bB. c=12abC. c=23a

3、+12bD. c=23a12b5.达芬奇的经典之作蒙娜丽莎举世闻名画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角A，B间的圆弧长为l，嘴角间的距离为d，圆弧所对的圆心角为(为弧度角)，则l、d和所满足的恒等关系为(    )A. sin2=dlB. 2sin2=dlC. cos2=dlD. 2cos2=dl6.已知函数f(x)=3tan(x+4)(>0)的最小正周期为2，则不等式f(x)> 3的解集为(    )A. (2k6,2k+2)，kZB. (4k6,4

4、k+2)，kZC. (2k6,+)，kZD. (4k6,+)，kZ7.如图，矩形ABCD中，点E是线段AB上靠近A的三等分点，点F是线段BC的中点，则DE=  (    )A. 89DF59ACB. 109DF59ACC. 89DF+59ACD. 109DF+59AC8.函数f(x)=sin(x+4)(>0)在区间0,上恰有两条对称轴，则的取值范围为(    )A. 74,134B. (94,114C. 74,114)D. 54,94)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项

5、符合题目要求。9.下列命题不正确的是(    )A. 单位向量都相等B. 若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量C. a+b=ab，则abD. 若a与b单位向量，则a=b10.已知函数f(x)=Acos(x+)(A>0,>0,|<2)的部分图象如图所示，则(    )A. f(x)=f(5x)B. f(x+3)=f(x3)C. f(x)在区间3,5上单调递增D. 将f(x)的图象向左平移12个单位长度后所得的图象关于原点对称11.已知函数f(x8)=2sin(2x+4)+|sin

6、(2x+4)|，则(    )A. 是函数f(x)的周期B. f(x)的图象关于直线x=4对称C. f(x)的最大值与最小值之积为3D. f(x)在区间2,198上单调递减三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知sin，cos是关于x的方程2x2x+t=0的两根，则实数t等于_13.已知函数f(x)= 2cos(x+3+)是奇函数，则tan的值为_14.如图，G是OAB的重心，P，Q分别是边OA，OB上的动点，且P，G，Q三点共线.设OP=xOA，OQ=yOB，则1x+1y= _四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知f(x)=sin(2+x)cos(32x)tan(x)cos(x)sin(+x)(1)化简函数f(x)；(2)若f()=3，求sin+2cos2sincos16.(本小题15分)如图，在ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，AE=23AD，AB=a，AC=b (1)用a，b分别表示向量A