丽水市2024-2025学年高一（下期）期末考试数学试卷（含答案）

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1、高一数学试题卷 第 1 页 共 4 页学科网（北京）股份有限公司丽水市 2024 学年第二学期普通高中教学质量监控 高一数学试题卷（2025.06）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题卷规定的位置上。2答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知4sin5a=，且a是第二象

2、限的角，那么tana的值为A43-B34-C43D342已知向量2,at=r，1,2b=r，若abrr，则A4t=-B4t=C1t=D1t=-3有一组样本数据：1，2，2，3，3，3，4，5，则下列关于该组数据的数字特征中，数值最大的为A中位数 B平均数 C极差 D众数4要得到函数sin 33yx=-的图象，只需将函数sin3yx=的图象A向左平移3个单位 B向右平移3个单位C向左平移9个单位 D向右平移9个单位5已知m，n表示两条不同直线，a表示平面，下列结论正确的是A若/ma，/na，则/m n B若ma，na，则mnC若ma，mn，则/na D若/ma，mn，则na6已知ABCD的三个内

3、角,A B C的对边分别为,a b c，6B=，2a=，2b=，则A=高一数学试题卷 第 2 页 共 4 页学科网（北京）股份有限公司A.3 B.4 C.4或34 D.3或237某班级有30名男生和20名女生，现调查学生周末在家学习时长（单位：小时），得到男生样本数据的平均数为8，方差为2；女生样本数据的平均数为10.5，方差为0.75，则该班级全体学生周末在家学习时长的平均数x和方差2s的值分别为A.29.51.5xs=，B.291.5xs=，C.29.53xs=，D.293xs=，8已知函数()sin()(0)4f xxww=+，若方程2(2f x=）在0,上恰有两个不同的实根，则w的取值

4、范围为A.522，B.522，C.122，D.122，二、多项选择题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错得 0 分）9已知复数121+i,1 izz=-，下列选项正确的是A.1z与2z互为共轭复数 B.12ziz=C.1212zzzz+=+D.12z2z-=10甲乙两个质地均匀的骰子，同时抛掷这两个骰子一次，记事件A为“两个骰子朝上一面的点数之和为奇数”，事件B为“甲骰子朝上一面的点数为奇数”，事件C为“乙骰子朝上一面的点数为偶数”，下列选项正确的是A.事件B、C是互斥事件 B.()()(

5、)P AP BP C=C.事件A、B是相互独立事件 D.1()8P ABC=11已知正方体1111ABCDABC D-的棱长为1，下列选项正确的是A.若P为棱1CC中点，则异面直线AP与CD所成角的正切值为52；B.若P在线段1AB上运动，则1APPD+的最小值为622+；C.若P在以CD为直径的球面上运动，当三棱锥PABC-体积最大时，三棱锥PABC-外接球的表面积为2；D.若平面a与正方体每条棱所成角相等，则平面a截正方体所得截面面积的最高一数学试题卷 第 3 页 共 4 页学科网（北京）股份有限公司大值3 3.4三、填空题（本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分）12已知向量1

6、,2,2,0ab=rr，则向量ar在向量br方向上的投影向量为 .13甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则甲乙两人恰有一人中靶的概率为 .14过ABC重心G的直线l与边AB AC,交于点,P Q，且01APABll=uuu ruuu r，01AQACmm=uuuruuur，直线l将ABC分成两部分，分别为APQ和四边形PQCB，其对应的面积依次记为1S和2S，21SS的最大值为 .四、解答题（本大题共 5 小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本题满分 13 分)某校为促进学生对数学文化的认识，举办了相关竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，发现得分均在区间30,90内 现将100个样本数据按30,40，40,50，50,60，60,70，70,80，80,90分成6组，得到如下频率分布直方图（1）求出频率分布直方图中x的值；（2）请估计样本数据的众数和平均数；（3）学校决定奖励成绩排名前 20%的学生，学生甲的成绩是77分，请判断学生甲能否得到奖励，并说明理由 16.(本题满分 15 分)已知函数 3sin