佛山市2024-2025学年高二下期期末考试数学试卷（含答案）

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1、20242025学年下学期佛山市普通高中教学质量检测2025.6 本试卷共4页，19小题.满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生要务必填涂答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改 动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁,考试结束后，将答题卷交回.一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4=

2、x|-4xl,5=x|-lx3,则Zn8=A.1x|-4xP(XN2)C.句。2 D.P(Yax)P(Ya2)10.已知数列%的前项和为S，%=L(典wN*),则2/1-15A.数列4是递减数列 B.当且仅当麓=7时，。取得最小值C.数列SJ是递减数列 D.当且仅当=7时，S”取得最小值11.已知函数/(X)=/+(+1)/+以+(.-1),则A.函数/(%)有两个极值点B.函数/(%)在(0,+oo)单调递增C.3aeR,函数/(x)恰有两个零点D.Va2,函数/(x)在(yo,0)上有最大值三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分，其中第14题第一空2分，第二空3分.12.(l+x)

3、6展开式中d的系数为.(用数字作答)13.若直线y=x+2是曲线歹=ln(x+a)的切线，则。=.14.在棱长为1个单位的正方体中，一个质点在随机外力的作用下从顶点4出发，每隔1 秒等可能地沿着棱移动1个单位，移动的方向是随机的.设第秒(eN*)后，质点位于平面4BCO的 概率为 Pn，贝1J Pl=，Pn=高二数学试题 第2页共4页四、解答题:本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)一袋子中有大小相同的10个小球，其中有3个白球，7个黑球.现从中依次摸出2个球，记摸到白球 的个数为(1)若采用不放回摸球，求X的分布列：(2)若采用有放回摸球，求X的数

4、学期望与方差.16.（15 分）如图，在长方体 4ffCD-48 G4中，48=3,AD=AAl=6,DXCX=3DE.(1)求证：AELBR；(2)求直线与平面48 E所成角的正弦值.17.(15分)已知数列4的前九项和为S,=1且q+2=2S+2(w gN*).若”为等比数列，求公比夕的值；(2)若2=2,(i)证明：数列/+1+为等比数列；(ii)求数列的前项和看.高二数学试题 第3页共4页18.(17 分)砂+q(x-1)已知函数/(%)=-3-(x0,aeR).(1)当=-e时，求证：x2/(x)e；(2)讨论)(x)的单调性；(3)当xNl时，f(x)Ne,求a的取值范围.19.(

5、17 分)甲乙两人进行投篮，抛硬币决定谁先投篮，并约定：一人先投篮，若未命中，则换为对方投篮；若后 投篮者还没命中，则由先投篮者再投篮，如此往复下去直到有人命中为止，先命中者胜，比赛结束,已知 甲的命中率为乙的命中率为且甲乙是否命中相互独立.(D假设a=0.7,=0.6,求第2次投篮后比赛结束的概率；(2)已知甲先投篮，求甲获胜的概率；(3)从最终获胜的角度出发，根据a与夕的大小关系，判断先投篮者的优势是否更大？说明理由.高二数学试题第4页共4页20242025学年下学期佛山市普通高中教学质量检测求.全部选对的得6分,有选错的得0分部分选对的得部分分.题号91011答案ABDBDACD三、填空

6、题:本题共3小题，每小题5分，共15分，其中第14题第一空2分，第二空3分.12.2013.34 1八14.一；-(1-9 2四、解答题:本大题共5小题，共77分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.r解析】（1）X的可能取值为0,1,2.1分则=,，P(=l)=il=,P(jr=2)=f=.7分c；。15 7 15 v 7 C；15则X的分布列为X012P7157151158分（2）若有放回摸球，每次摸到白球的概率为0.3,且各次试验之间的结果是独立的，因此X3（2,0.3）.9分于是月(X)=2x0.3=0.6；11分Z)(JV)=2x03x(1-03)=0.6x0.7=0.42.13 分16【解析】（1）以。为原点，建立空间直角坐标系。-可z如图所示,1分 则 4（E0,0）,5（后3,0）,（0,l,V3）,4（0,0,网,女（亚3,，3 分 及“二卜内3,0）,/二卜迅,百），.5分因为0；4=卜6+卜（_3）+百乂0=0,所以与0/人从而4，为0.8分45 二（0,3,0）,设平面48月的法向量二（苍2）,则48=0且/2=0,.10分即n AB=3j=0n