2023年全国高考天津卷数学试题（精校）

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1、2023年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学第I卷注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2.本卷共9小题，每小题5分，共45分.参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么球的体积公式，其中表示球的半径圆锥的体积公式，其中表示圆锥的底面面积，表示圆锥的高一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（）ABCD【分析】对集合B求补集，应用集合的并运算求结果；【解析】由，而，所以.故选A.2“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又

2、不必要条件【分析】根据充分、必要性定义判断条件的推出关系，即可得答案.【解析】由，则，当时不成立，充分性不成立；由，则，即，显然成立，必要性成立；所以是的必要不充分条件.故选B.3若，则的大小关系为（）ABCD【分析】根据对应幂、指数函数的单调性判断大小关系即可.【解析】由在上单调递增，则，由在上单调递增，则.所以.故选D.4函数的图象如下图所示，则的解析式可能为（）A B CD【分析】由图知函数为偶函数，先判断函数的奇偶性排除选项；再判断函数在上的函数符号排除选项，即得答案.【解析】由图知：函数图象关于y轴对称，其为偶函数，且，由，且定义域为，即A，B中函数为奇函数，排除选项A，B；当时，即

3、C中上函数值为正，排除选项C；故选D.5已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为（）A B CD【分析】由题意分别考查函数的最小正周期和函数在处的函数值，排除不合题意的选项即可确定满足题意的函数解析式.【解析】选项中的解析式均为三角函数的形式，所以由最小正周期求：排除选项C，D；对于A选项，当时，函数值，故是函数的一个对称中心，排除选项A；对于B选项，当时，函数值，故是函数的一条对称轴.故选B.6已知为等比数列，为数列的前项和，则的值为（）A3B18C54D152【分析】由得出公比的值，再由题意对所给的递推关系式进行赋值，得到关于首项、公比的方程，求解方程组确定首项的值，然后

4、结合等比数列通项公式即可求得的值.【解析】因为，所以有，两式相减得，即，所以.又由题意可得：当时，即， 解得可得，则.故选C.7调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是（）A花瓣长度和花萼长度没有相关性B花瓣长度和花萼长度呈现负相关C花瓣长度和花萼长度呈现正相关D若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是【分析】根据散点图的特点可分析出相关性的问题，从而判断ABC选项，根据相关系数的定义可以判断D选项.【解析】根据散点的集中程度可知，花瓣长度和花萼长度有相关性，A选项错误；散点的分布是从左下到右上，从而花瓣长度和花萼长度呈现正相关性，B选项错误，C选项

5、正确；由于是全部数据的相关系数，取出来一部分数据，相关性可能变强，可能变弱，即取出的数据的相关系数不一定是，D选项错误.故选C.8在三棱锥中，线段上的点满足，线段上的点满足，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（）ABCD【分析】分别过作，垂足分别为.过作平面，垂足为，连接，过作，垂足为.先证平面，则可得到，再证.由三角形相似得到，再由即可求出体积比.【解析】如图所示，分别过作，垂足分别为.过作平面，垂足为，连接，过作，垂足为.因为平面，平面，所以平面平面.又因为平面平面，平面，所以平面，且.在中，因为，所以，所以，在中，因为，所以，所以.故选B.9双曲线的左、右焦点分别为过作其中一条渐近线的垂线，垂足为已知，直线的斜率为，则双曲线的方程为（）ABCD【分析】先由点到直线的距离公式求出，设，由得到，.再由三角形的面积公式得到，从而得到，则可得到，解出，代入双曲线的方程即可得到答案.【解析】如图所示，因为，不妨设渐近线方程为，即，所以，所以.设，则，所以.因为，所以，所以，所以，所以，因为，所以，所以，解得，所以双曲线的方程为.故选D.第II卷注意

10.下列对文中画波浪线部分的断句,正确的一项是(3分)A.敝邑之君有母弟不/能教诲/以恶大国/请黜之/勿使与政/事以称大国/秦王乃喜/受其币而厚遇之/B敝邑之君有母弟不/能教诲/以恶大国/请黜之/勿使与政事/以称大国/秦王乃喜/受其币而厚遇之/C.敝邑之君/有母弟不能教诲/以恶大国/请黜之/勿使与政事/以称大国/秦王乃/受甘币而厚遇之/D./敝邑之君/有母弟不能教诲/以恶大国/请黜之/勿使与政/事以称大国/秦王乃喜/受其币而厚遇之/

1、2023年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学第I卷注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2.本卷共9小题，每小题5分，共45分.参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么球的体积公式，其中表示球的半径圆锥的体积公式，其中表示圆锥的底面面积，表示圆锥的高一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（）ABCD【分析】对集合B求补集，应用集合的并运算求结果；【解析】由，而，所以.故选A.2“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又

2、不必要条件【分析】根据充分、必要性定义判断条件的推出关系，即可得答案.【解析】由，则，当时不成立，充分性不成立；由，则，即，显然成立，必要性成立；所以是的必要不充分条件.故选B.3若，则的大小关系为（）ABCD【分析】根据对应幂、指数函数的单调性判断大小关系即可.【解析】由在上单调递增，则，由在上单调递增，则.所以.故选D.4函数的图象如下图所示，则的解析式可能为（）A B CD【分析】由图知函数为偶函数，先判断函数的奇偶性排除选项；再判断函数在上的函数符号排除选项，即得答案.【解析】由图知：函数图象关于y轴对称，其为偶函数，且，由，且定义域为，即A，B中函数为奇函数，排除选项A，B；当时，即

3、C中上函数值为正，排除选项C；故选D.5已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为（）A B CD【分析】由题意分别考查函数的最小正周期和函数在处的函数值，排除不合题意的选项即可确定满足题意的函数解析式.【解析】选项中的解析式均为三角函数的形式，所以由最小正周期求：排除选项C，D；对于A选项，当时，函数值，故是函数的一个对称中心，排除选项A；对于B选项，当时，函数值，故是函数的一条对称轴.故选B.6已知为等比数列，为数列的前项和，则的值为（）A3B18C54D152【分析】由得出公比的值，再由题意对所给的递推关系式进行赋值，得到关于首项、公比的方程，求解方程组确定首项的值，然后

4、结合等比数列通项公式即可求得的值.【解析】因为，所以有，两式相减得，即，所以.又由题意可得：当时，即， 解得可得，则.故选C.7调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是（）A花瓣长度和花萼长度没有相关性B花瓣长度和花萼长度呈现负相关C花瓣长度和花萼长度呈现正相关D若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是【分析】根据散点图的特点可分析出相关性的问题，从而判断ABC选项，根据相关系数的定义可以判断D选项.【解析】根据散点的集中程度可知，花瓣长度和花萼长度有相关性，A选项错误；散点的分布是从左下到右上，从而花瓣长度和花萼长度呈现正相关性，B选项错误，C选项

5、正确；由于是全部数据的相关系数，取出来一部分数据，相关性可能变强，可能变弱，即取出的数据的相关系数不一定是，D选项错误.故选C.8在三棱锥中，线段上的点满足，线段上的点满足，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（）ABCD【分析】分别过作，垂足分别为.过作平面，垂足为，连接，过作，垂足为.先证平面，则可得到，再证.由三角形相似得到，再由即可求出体积比.【解析】如图所示，分别过作，垂足分别为.过作平面，垂足为，连接，过作，垂足为.因为平面，平面，所以平面平面.又因为平面平面，平面，所以平面，且.在中，因为，所以，所以，在中，因为，所以，所以.故选B.9双曲线的左、右焦点分别为过作其中一条渐近线的垂线，垂足为已知，直线的斜率为，则双曲线的方程为（）ABCD【分析】先由点到直线的距离公式求出，设，由得到，.再由三角形的面积公式得到，从而得到，则可得到，解出，代入双曲线的方程即可得到答案.【解析】如图所示，因为，不妨设渐近线方程为，即，所以，所以.设，则，所以.因为，所以，所以，所以，所以，因为，所以，所以，解得，所以双曲线的方程为.故选D.第II卷注意