群力考卷·2024届高三第六次·模拟卷(四)数学(新高考)

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1414.(14分)如图所示,内壁光滑的管道AB固定安装在竖直平面内,其形状是以一定速度做平抛运动的轨迹,人口点A的切线水平,出口点B的切线与水平方向的夹角为=53^,质量为M的小球甲(可视为质点,直径略小于管道的内径)从A点由静止沿着管道下滑到B点时,动量大小为p=8kg?m/s重力的功率为P1,半径为R=1.8m的光滑圆弧轨道PA固定安装在竖直平面内,在A点与管道AB平滑对接,P点的切线竖直,把小球甲重新静止放置在A点,让质量为m的小球乙(可视为质点)从P点由静止下滑,在A点与甲发生对心正碰,碰撞损失的机械能为Q=9J,,碰后甲向下运动的过程中与管道始终不接触,到达B点时重力的功率为P2,,已知53^=0.8,求:,重力加速度,g=10m/s^2,(1)乙与甲碰撞刚结束时甲的动量大小;(2)管道上,A、B两点间的水平距离和P2与P1的 。乙A

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