2024年合肥市高三第一次教学质量检测（一模）数学卷（含答案）

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1、姓名 黑q在此事上赛题无效）2024年合肥市高三第一次教学质髭检测数学（考试时间：120分钟 满分 150分）注意，项11.答卷前.务心法自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上.2.回答送择房A，送出每小医答案后，用铅笔把答翅卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，务必擦净后再三涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效.3.考试结宸后.段本试卷和答愿卡一并交回.一、选择题：4邃共8小题，每小JS5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知复数z满足：07）=万，则N在复平面$壁斐搐放 A.第一象/B.第二象限 2.记为等差致列3.

2、的前项和，若生=3取消善意A.144 B.120 重新奔入3.己知的机变量XJS从正态分布N（2/）,且PI A.0.14 B.0.62 C.0.72)4.双曲线（7:寸-占=1的焦臣为4,则C的渐近线方程为（）DTA.yy/15x B.y3x C.y=x)D.第四象限()D.80，则尸(X1.5)等于(D.0.865.在树C中，内角4B,C的对边分别为a,瓦c,若处8sC=“2-c）,且5=则。=（）A.1 B.y/2 C.6 D.26.已知四面体45co的各顶点都在同一球面上，若AB=BC=CD=DA=BD=26，平面 ABDL平面BCD,则该球的表面积是C）A.100/r B.40n C

3、.20n D.16”7.已知直线/：#-少-1=0与0。:/+/-+4-4=0交于46两点，设弦相的中点为M,O为坐标原点，则|Q叫的取值范围为（）A.13-3+6 B.Q-1,75+1C.2-石.2+向 D./2-1,/2+1数学试题第1页（共4页）姓名 黑q在此事上赛题无效）2024年合肥市高三第一次教学质髭检测数学（考试时间：120分钟 满分 150分）注意，项11.答卷前.务心法自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上.2.回答送择房A，送出每小医答案后，用铅笔把答翅卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，务必擦净后再三涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无

4、效.3.考试结宸后.段本试卷和答愿卡一并交回.一、选择题：4邃共8小题，每小JS5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知复数z满足：07）=万，则N在复平面$壁斐搐放 A.第一象/B.第二象限 2.记为等差致列3.的前项和，若生=3取消善意A.144 B.120 重新奔入3.己知的机变量XJS从正态分布N（2/）,且PI A.0.14 B.0.62 C.0.72)4.双曲线（7:寸-占=1的焦臣为4,则C的渐近线方程为（）DTA.yy/15x B.y3x C.y=x)D.第四象限()D.80，则尸(X1.5)等于(D.0.865.在树C中，内角4B,C的对

5、边分别为a,瓦c,若处8sC=“2-c）,且5=则。=（）A.1 B.y/2 C.6 D.26.已知四面体45co的各顶点都在同一球面上，若AB=BC=CD=DA=BD=26，平面 ABDL平面BCD,则该球的表面积是C）A.100/r B.40n C.20n D.16”7.已知直线/：#-少-1=0与0。:/+/-+4-4=0交于46两点，设弦相的中点为M,O为坐标原点，则|Q叫的取值范围为（）A.13-3+6 B.Q-1,75+1C.2-石.2+向 D./2-1,/2+1数学试题第1页（共4页）三、填空题：本题共3小鹿，冬小题S分，共15分。12.已知集合/匚1卜飞4,人卜|0-1 口Wa

6、+l,若力。5=0,则。的取值范困是.13.已知函数/(x)=2$in(3x+0)(7r0时，证明：/(x)-.16.Q5 分)如图，三棱柱/3C-/4G中，四边形/CG4津CG均为正方形，Z),E分别是棱44的中点，为GE上一点.(1)证明：BN平面4DC；(2)若4B=4C,字=邛，求直线ON与平面4。所成角的正弦值.17.(15 分)2023年9月26日，第十四届中国(合肥)国际园林博览会在合肥骆岗公园开幕.本届园 博会以“生态优先，百姓园博”为主题，共设有5个省内展园、26个省外展园和7个国际展园，开园面积近3.23平方公里,游客可通过乘坐观光车、骑自行车和步行三种方式游园.(1)若游客甲计划在5个省内展园和7个国际展园中随机选择2个展园游玩，记甲参观 省内展园的数盘为X,求X的分布列及数学期望E(X)：(2)为更好地服务游客，主办方随机调查了 500名首次游园且只选择一种游园方式的游 客，其选择的游园方式和游园结果的统计数据如下表：8,巳知侪散/）俏定义坳力付，“），产八，/F，见”/（；），。/（2），。/，阴 f）A.abc B,bac C,ach D,c机构名称甲乙分(