山东省青岛市2024届高三年级一模数学试卷及答案

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1、2024 年高三年级第一次适应性检测年高三年级第一次适应性检测数学试题数学试题2024.03本试卷共本试卷共 4 页，页，19 题，全卷满分题，全卷满分 150 分考试用时分考试用时 120 分钟分钟注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证号答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置条形码粘贴在答题卡上的指定位置2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需要改回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需要改

2、动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的1等比数列 na中，21a=，58a=，则7a=（）A32B24C20D162在5(2)x+的展开式中，2x项的系数为（）A1B10C40D803

3、已知直线 a，b 和平面a，aa/，ba，则“/aa”是“/a b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4ABC 内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若2 sinbaB=，4bc=，则ABC 的面积为（）A1B3C2D2 352024 年 2 月 4 日，“龙行中华甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行，展览的多件文物都有“龙”的元素或图案出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”（图 1）就是这样一件珍宝玉璜璜身满刻勾云纹，体扁平，呈扇面状，璜身外镂空雕饰“S”型双龙，造型精美现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图 2）：8A

4、B cm，2AD cm，5AO cm，若3sin375，3.14p，则璜身（即曲边四边形 ABCD）面积近似为（）A26.8cmB29.8cmC1214.8cmD222.4cm6记正项等差数列 na的前 n 项和为nS，20100S=，则1011aa的最大值为（）A9B16C25D507x R，()(3)1()(3)f xf xf x f x+=-+，(1)0f-=，则(2024)f的值为（）A2B1C0D18 已 知(2,0)A-，(2,0)B，设 点 P 是 圆221xy+=上 的 点，若 动 点 Q 满 足：0QP PB=uuu r uuu r，|QAQBQPQAQBl=+uuu ruu

5、u ruuu ruuu ruuu r，则 Q 的轨迹方程为（）A2213yx-=B2213xy-=C2215xy+=D22162xy+=二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得题目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分9袋子中有 6 个相同的球，分别标有数字 1，2，3，4，5，6，从中随机取出两个球，设事件 A“取出的球的数字之积为奇数”，事件 B“取出的球的数字之积为偶数”，事件

6、 C“取出的球的数字之和为偶数”，则A事件 A 与 B 是互斥事件B事件 A 与 B 是对立事件C事件 B 与 C 是互斥事件D事件 B 与 C 相互独立10已知复数 z，下列说法正确的是（）A若0zz-=，则 z 为实数B若220zz+=，则0zz=C若|i|1z-=，则|z的最大值为 2D若|i|1zz-=+，则 z 为纯虚数11已知函数()cossin2xf xx=+，则（）A f x在区间0,6p单调递增B f x的图象关于直线xp=对称C f x的值域为90,8D关于 x 的方程()f xa=在区间0,2 p有实数根，则所有根之和组成的集合为,2,4ppp三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 15 分。分。12已知集合1,0,1A=-，|2,By yx xA=，则ABU的所有元素之和为_13已知 O 为坐标原点，点 F 为椭圆2222:1(0)xyCabab+=的右焦点，点 A，B 在 C 上，AB 的中点为 F，OAOB，则 C 的离心率为_14已知球 O 的表面积为12p，正四面体 ABCD 的顶点 B，C，D 均在球