福建省百校联考2025届高三11月联考数学试题（含答案解析）

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1、“/密启用前20242025学年高三11月测评(福建)数 学全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答飕前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位正。2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.於隼1,已知集合 A=x|-2%340,B=x

2、|*=1，则(CrB)0 A=、A.1,切*.1,1)C,1-3,刘 I 3,1)2.若复数z满足l z=2i+3,则复数忆在复平面内所对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若和6是两个互丕相等的正实数J则+6=2”是“log/VO”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知g是两个非零平面向量,aj_(3b 2a),则b在。方向上的投影向量为5.在平面直角坐标系中，将角。的终边顺时针旋转。后经过点(1,-2),则si na=4A.喀K 10 C.10 106.定义在R上的偶函数/(定和奇函数g(定满足/(.)+?(I

3、)=2小，若函数九(定=82(%)2机%)(/nGR)的最小值为一 12,则以=A.1B.3 C.2a/2 D.-2a/2【高三数学 第1页(共4页)】FT7.数列%是首项为1,公比为2的等比数列，其前项和为S,si n置卜仕一夫）为 数列2）的前项和和IJ Tlo=A 1 022 2 046 4 094 n 8 190*1 023 坛 F 047 J F 095 8 1918.函数/（力的定义域为（0,+8）,/（支）为/（%）的导函数，满足2（/（幻+2）=小，（*）+为，/=一去则，（外的最小值为，A.e B.e C.-e2 D.一号二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小

4、-题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数最小值为4的是%、=+2 2%4 B.y=2x+2z-xC.y=-.D.j=21og a+loga4（al）si n x c os x z10.已知函数/（l）=2$由（23%+专）（30）,则下列说法正确的是“A.当s=l时,/（%）的最小正周期为27rB.函数过定点（0,1）C.将函数,（1）的图象向左平移告个单位长度后，得到函数无（1）的图象，若函数九（2）是偶函数，则3的最小值为春4r Q Q7 D.函数8（%）=，（）痣在区间口）,用上恰有5个零点，则3的取值范围为了，诵）11.

5、已知正方体ABCD-Ai B】G D的棱长为2,E,F,G分别是AB,D D i,GA的中点，点P 为正方体表面上的一动点，则下列说法正确的是A.AEF G的面积为噂B.三棱锥P-E FG体积的最大值为年C若儿尸平面EF G,则点P的轨迹长度为672D.当点P为BC的中点时,P到直线的距离为零三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分:12.函数，（）=z,皿、，则/（/（/（1）=_.t-7 30 I*13,工 113.在AMBC中，内角A,B,C的对边分别为a,c,满足si n 2A=si n C,a=2,c=l,则b=14.记数列4的前九项和为S，若对任意的正整数，函数/（幻=或+1

6、口一（4+2才均存 在两个极值点工加，了“2,且满足|了“2一工】I=（k+l）a“，则Sn=.【高三数学 第2页（共4页）】FJ四、解答题：本题共5小题，共77分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.I，（小小题满分13分）已知等差数列a的加项和为S，若2o43=9,Sg=15（1）求数列%的通项公式列及前77项利S”；若.=2”，”求数列他）的前n项和T”.16.（本小题满分15分）如图所示,G D分别为半圆锥尸AB的底面半圆弧上的两个三等分点，。为AB中点,E为母 线尸B的中点.（D证明：D E平面PAC；（2）若PAB为等边三角形，求平面PAB与平面PAD的夹角的余 弦值.17.（本小题满分15分）函数/（2）=（1-%）一7一1,其中a为整数.（1）当=1时,求函数/（%）在=处的切线方程；（2）当（0,+s）时,/（/）（）恒成立，求.的最值.【高三数学第3页（共4页）】18.（本小题满分17分）在ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别为 a,6,c,且 26sin Asin B+cos 2B=l,l+3 d=2时6csin A.求a;（2）求AABC的面积；-