2024-2025学年黑龙江省牡丹江第一高级中学高二（上）期中数学试卷（含答案）

《2024-2025学年黑龙江省牡丹江第一高级中学高二（上）期中数学试卷（含答案）x》，以下展示关于《2024-2025学年黑龙江省牡丹江第一高级中学高二（上）期中数学试卷（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、2024-2025学年黑龙江省牡丹江第一高级中学高二（上）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线x+ 3y+2=0的倾斜角是()A. 56B. 23C. 3D. 62.已知条件p：m2，条件q：点P(1,m)在圆：x2+y2=5外，则p是q的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.若双曲线x29y211=1的右支上一点P到右焦点的距离为9，则P到左焦点的距离为()A. 3B. 12C. 15D. 3或154.已知椭圆C：x220+y24=1的两焦点为F1，F2，P为椭圆

2、C上一点且PF1PF2，则|PF1|PF2|=()A. 2 5B. 4 3C. 2 19D. 385.已知椭圆x216+y29=1，则以点(2,32)为中点的弦所在的直线方程为()A. 8x6y7=0B. 3x+4y=0C. 3x+4y12=0D. 6x+8y25=06.如图，某种地砖ABCD的图案由一个正方形和4条抛物线构成，体现了数学的对称美.C1：y2=2px，C2：x2=2py，C3：y2=2px，C4：x2=2py，p0，已知正方形ABCD的面积为64，连接C1，C2的焦点F1，F2，线段F1F2分别交C1，C2于点G，H，则|GH|的值为()A. 105 2B. 85 2C. 3+

3、 2D. 1+ 27.如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线与椭圆E交于点A，B.直线l为椭圆E在点A处的切线，点B关于l的对称点为M.由椭圆的光学性质知，F1，A，M三点共线.若|AB|=a,|BF1|MF1|=45，则|BF2|AF1|=()A. 19B. 211C. 911D. 13158.已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且F1PF2=3，若椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，则e12e12+1+3e22e22+3的最小值是()A. 2+ 33B. 1+ 33C. 2 33D. 4 33二、多选题

4、：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若动点P到定点F(4,0)的距离与到直线x=4的距离相等，则P点的轨迹不可能是()A. 抛物线B. 线段C. 直线D. 射线10.设双曲线E：x2a2y2b2=1(a0,b0)的左焦点为F1，右焦点为F2，点P在E的右支上，且不与E的顶点重合，则下列命题中正确的是()A. 若a=3且b=2，则双曲线E的两条渐近线的方程是y=32xB. 若PF1PF2，则F1PF2的面积等于b2C. 若点P的坐标为(2,4 2)，则双曲线E的离心率大于3D. 以PF2为直径的圆与以E的实轴为直径的圆外切11.已知曲线M： x2+(y 3)2

5、+ x2+(y+ 3)2=4，曲线N：x=5 1y2，下列结论正确的是()A. M与N有4条公切线B. 若A，B分别是M，N上的动点，则|AB|的最小值是3C. 直线y=13(x4)与M，N的交点的横坐标之积为8037D. 若A(x,y)(y0)是M上的动点，则|yx+1|+|4yx1|的最小值为8三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知抛物线方程为4y=x2，则抛物线的准线方程为_13.如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.勤劳而充满智慧的我国古代劳动人民曾用太极图解释宇宙现象.太极图由正方形的内切圆(简称大圆)和两个互相外切且半径相等的圆(简称小圆)的半圆弧组成，两个小圆与大圆均内切.若正方形的边长为8，则以两个小圆的圆心(图中两个黑白点视为小圆的圆心)为焦点，正方形对角线所在直线为渐近线的双曲线实轴长是14.如图，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究，其中比利时数学家Germinaldandelin(17941847)的方法非常巧妙，极具创造性在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面，截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于C，B，由球和圆的几何性质，可以知道，AE=AC，AF=AB，于是AE+AF=AB+AC=BC.由B