（一模）2025年邵阳市高三第一次联考数学试题卷（含答案）

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1、2025年邵阳市高三第一次联考试题卷数学本试卷於4页，19个小题。满分150分。考试时闽120分钟注意事项:1.冬卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上。将条彩玛横贴在 答题卡上“条彩玛粘贴区”。2.作冬选锋题时，选出每小题冬案后，用2B始笔在冬卷卡上时应题目选项的答案体 息点深区；如常改动，用擦皮擦千净后，再选涂其他答案。冬案不能客在试卷上。3.若选择题必须用米色字迹的钢笔或接字名作冬，冬会必须写在答题卡各题目指定 区城内相应位且上；如需改动，先划算原汆的答案，然后再写上新客嗪；不泡便 用始笔和漆数浅。不按以上要求作答无效。4.保持卷理卡的整洁。考试结柬后，只交替题卡，试题卷自

2、行保存。一、选择题（本大型我8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目妥求的）1.已知集合力=xl 0WxW5,复合 8=xl/-4 xW0）,则 4 cA=A.（0,4）B.0,4 C.（0,5）D.0,53.已知复数:满足：二i=l+2i（nwN,i为成敷举住），则I=A.5 B.2#C.6 D.4.已知*e R,则是,的充分不必要条件 充妥条件必要不充分条件既不充分也不必要条件5.为了推广一种新产品，某公司开展了有奖促销活动：将6件这种产品装一箱，每箱中 都放置2件能够中奖的产品.若从一箱中随机抽出2件，能中奖的概率为2025年郤阳市高三笫一次联考试题卷

3、（皴学）第1页（共4页）6l经过前圈=1的右焦点尸作倾斜角为6G。的直线/,直线/与随园相交于4,8两点,则|询=T7.A.苧20#C.D.13a7定义在,oj U(0目上的偶函数/(*),其导函数为/(工).若*w(0,y/(*)sin x+f(x)oos.r0 恒成立，则A.B.C.D.司-扑同女)2佃 0)在区间0,2n上有且仅有4个卷点，则3的 取他范围是A.15 I916,16B._|5 19616D.c(P TP I)二、选择题(本大题共3小题，每小题6分，关18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题日要或 仝邻选财的得6分，部分选时的得梆分分，有选错的得0分)9.下列说法正确的

4、是A.决定系数*越小，模型的拟合效果越好B.C.D.3 3若威凯变量X股从两点分布，P(X=I)=7,M J D(X)=4 16若苣现克量X股从正态分布N(，4),P(x3),则幺=2一姐效孙，x2t,xo(n e N)的平均数为a,若再抽入一个数a,则达n+1个效 的方龙变大10.已知抛物线y=2px(p0)的俅点为F,蹴过点似-1,0),川是抛物线上的动点，则A.p=2B.C.务|M户|=M 4|时，I的最小值为专点财到直线尸4+3的距商的旅小值为2D.方丽=2而时，直致O N的斜率的放大值为皮211.已知函数/(幻=一J-sin x+a,ae R,则下列结论正确的是 e,+IA.方a 亍

5、时，/Cx)为寺该数B.C.-TT/(X)的图象关于直致4=彳对赤方 a=0 时，3 xoe 0t 2tt,/(xo)0,则 a-I+12025年郤阳市两三第一次联考试题卷(数字)第2页(共4页)三、填空题(本大题我3小题，每小题5分.美15分)12若等吸列 4)(wN)满足：%也,=10,4乜=80,则数列4的公比g=.13,某校高三(5)班班主任准备从2名男生和4名女生中选取3人担任数学、物理、化学学 科课代表，每学科安排1人，且至少有I名男生，则不同的选取方法有.(请用 数字作答)14.已知在校长为3的正方体4 BCO-42G0中，点射是底面ABCO内的动点，点N为 校6c上的动点，且t

6、an4川1尸2皿14则M V+NO的最小值为.四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步寐)15.(13分)已知在718C中，三个角力，B,C所对的边分别为明 鼠c,且 oos2B+2sin2A_2sin2C=1-2sin 8sin C.(1)求角4的大小；(2)若8 点。在边8C上，且乙1O C=24EW,求空的值4 CD16(15分)已知函数，工)=，(1)-4-1.(1)求曲线y=/G)在点(1,f(l)处的切线方程；(2)若函数&(x)=(-e“*)f(x)+/1 +2有2个图点，求实数a的取值范围.X2025年邵阳市国三第一次联考试题卷(效字)第3类(关4页)17.(15分)如图(一)，在宜四梭柱人比刀-4 8coi中，仞=2,BC=CD=&,C8=90。乙。出=45。，E,尸分别为40,的中点.(1)求证：AD1BD；(2)求证：平面BDCi 平面R；(3)若CG=2,尸是线段上的动点，求宜线4 P与 平面80g所成角的正弦值的最大值.图(一)1&(17分)已知双曲线C的渐近线方程为y=x,右顶点为8,点4(4,2)在C上(1)求C的方程；(