北师大版（2019）高中数学必修第一册《4

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1、4.2.2换底公式一、单选题1计算（ ）A2B4C5D62计算：（ ）A2B4C3D3设，则（ ）ABCD4下列各式正确的是（ ）ABCD5若，则等于（ ）ABCD6的值为（ ）AB0C1D27设正实数满足则ABCD8已知，现有下面四个命题:若a=b，则m=1；:若m=10.则；:若a=b，则m=10；:若m=10.则.其中的真命题是（ ）A，B，C，D，9下列各式(各式均有意义)不正确的个数为()loga(MN)logaMlogaN；loga(MN)；a；(am)namn；nlogab.A2B3C4D510已知，则（ ）ABCD二、填空题11计算的值为_12log35log46log57lo

2、g68log79=_.13已知，则_14已知用表示_三、解答题15（1）求表达式的值；（2）已知，求m的值16计算:(1)(2)参考答案1D【分析】利用换底公式及对数恒等式计算可得；【详解】解：故选：D2D【分析】利用对数的换底公式进行求解即可.【详解】，故选：D3A【分析】利用换底公式将化为，然后运用对数运算法则即可求得结果.【详解】解：.故选：A.4D【分析】由指数的运算法则可判断AB；由换底公式可判断C；由对数的加法运算法则可判断D.【详解】对于A，故A错误；对于B，故B错误；对于C，故C错误；对于D，故D正确.故选：D.5D【分析】利用指数与对数的互化关系结合换底公式可得的值.【详解】

3、由，得.故选：D.【点睛】本题考查指数与对数的互化，同时也考查了换底公式的应用，考查计算能力，属于基础题.6C【分析】直接利用换底公式及对数的定义化简求值【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查换底公式的应用，属于基础题7C【详解】分析：两边同时取对数，再根据对数的运算性质即可得到答案详解：6a=2b，aln6=bln2，1log232，故选C点睛：本题考查了对数的运算性质，属于基础题8B【分析】结合对数函的运算性质和对数函数的性质，即可求解【详解】解：，所以，所以，：若，即，可知，为真命题；：若 ，则，真命题；：由知，为假命题；：由知，为假命题；故选.【点睛】本题考查对数函数的运算性质和对数函

4、数的性质，属于基础题9B【分析】由对数的运算性质可判断与的对错，由换底公式可判断的对错，由负分数指数幂、正分数指数幂的意义可判断的对错，由幂的运算性质可判断的对错【详解】由对数的运算性质可知对，错；对于，由负分数指数幂的意义可得，所以对；对于，由幂的运算性质可得，所以错；对于，由换底公式可得，所以错故选B【点睛】本题考查幂的运算性质、分数指数幂的意义、对数的运算性质、对数的换底公式主要考查学生对知识的理解与识记能力10A【分析】运用对数的定义和换底公式、以及运算性质，计算即可得到所求值【详解】解：若，可得，则，故选：A11【分析】根据指数的运算公式、对数的换底公式、对数的减法运用公式进行求解即可.【详解】，故答案为：123【分析】利用换底公式转化为同底数的对数进行运算，结合对数幂的对数运算公式化简即可求得式子的值.【详解】解：=3【点睛】本题主要考查利用对数的换底公式进行化简运算，化为同底的对数进行运算，常常化为以10为底的常用对数.13243【分析】由换底公式以及对数的运算得出的值.【详解】故答案为：14【分析】利用对数的运算性质、换底公式以及即可得出【详解】，解得故答案为：.15（1）5；（2）【分析】（1）根据对数运算法则即可求解；（2）由换底公式化简即可得出.【详解】（1）（2）因为，所以16（1）3