2024-2025学年四川省绵阳市高一上学期1月期末教学质量测试数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年四川省绵阳市高一上学期1月期末教学质量测试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x0，B=x|x2b，则ac2bc2B. 若a2b2，则ab0，则a2b2D. 若ab0，则acbc3.设p： 1x有意义，q：x3，则p是q的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.下列函数，满足“对任意x1，x2(0,1)，且x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0”的是()A. y=tanxB. y=cosx+1C. y=log2xD. y=ex5

2、.函数f(x)=x2+ln|x|的大致图象为()A. B. C. D. 6.设函数f(x)=x(x+4),x12,2cosx,x0B. ab=4C. 若f(m)=f(n)，则m+n=1aD. 1a2+b21810.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)=f(2x)，当0x1时，f(x)=x2x，则()A. f(2)=0B. 函数f(x)图象关于直线x=2对称C. 函数f(x)图象关于点(2,0)中心对称D. 当1x0时，f(x)=x2+x11.已知函数f(x)=sinx+lne+ex1x(e为自然对数的底数)，则()A. 函数f(x)的定义域为(1,1)B. 函数f(x)是增函数C. 函

3、数f(x)是奇函数D. 若f(4x2x+1)1，则x1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数f(x)=ln(1x)x的定义域为_13.一个扇形的圆心角是2弧度，弧长为4cm，则扇形的面积是_14.已知函数f(x)=|log2x|，当0ab时，f(a)=f(b)，且函数f(x)在a2,b上的最大值与最小值之差为2，则b2a的值为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点P(3,4)(1)求sin，cos，tan；(2)求f()=2cos(2)cos(+)tan()

4、的值16.(本小题15分)已知关于x的不等式x2ax+28的解集为x|3xb(1)求a，b的值；(2)若函数f(x)=x2ax+2，当xm2,m，mR时，求函数f(x)的最小值(用m表示)17.(本小题15分)某工厂生产A，B两种产品，A产品的利润u(x)(单位：万元)与投入金额x(单位：万元)的关系式为u(x)=mx+log2 x+1(x0)；B产品的利润v(x)(单位：万元)与投入金额x(单位：万元)的关系式为v(x)=2xlog2(64x)+n(0x64).已知投入3万元生产A产品可获利润为7万元，投入32万元生产B产品可获利润为65万元(1)求实数m，n的值；(2)该企业现有47万元资金全部投入A，B两种产品中，探究：怎样分配资金，才能使企业获得最大利润？并求出最大利润18.(本小题17分)函数f(x)=2sin(x+)(