2024-2025学年湖南省岳阳一中高一（下）开学数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年湖南省岳阳一中高一（下）开学数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M为函数y= 1x2的值域，集合N为函数y=ln(1+x)的定义域，则MN=()A. x|x1B. x|1x1C. x|1bc，nN，且1ab+1bcnac恒成立，则n的最大值是()A. 2B. 3C. 4D. 68.已知函数f(x)=cos(2x)1,x0loga(x),x0,a1)，若函数图象上关于原点对称的点恰有3对，则实数a的取值范围是()A. (0, 66)B. ( 66,1)C. ( 1010, 66)D. ( 24,

2、66)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是()A. 偶函数f(x)的定义域为2a1,a，则a=13B. 一次函数f(x)满足f(f(x)=4x+3，则函数f(x)的解析式为f(x)=2x+1C. 奇函数f(x)在2,4上单调递增，且最大值为8，最小值为1，则2f(4)+f(2)=15D. 若集合A=x|ax2+4x+2=0中至多有一个元素，则a210.关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是()A. 若ab=bc，则a=cB. 非零向量a,b满足|a|=|b|=|ab|，则a与a+b的夹角为30C. 非零向量a和b满足|a|=

3、1，|b|=|a+b|=2，则|ab|= 6D. ABC的外接圆的圆心为O，若AB+AC=2AO，且|OA|=|CA|，则向量AB在向量BC方向上的投影向量为34BC11.已知f(x)=12cos2(x+3)(0)，下面结论正确的是()A. 若f(x1)=1，f(x2)=1，且|x1x2|的最小值为，则=2B. 存在(1,3)，使得f(x)的图象向右平移6个单位长度后得到的图象关于y轴对称C. 若f(x)在0,2上恰有7个零点，则的取值范围是4124,4724)D. 若f(x)在6,4上单调递增，则的取值范围是(0,23三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数f(x)=12t

4、an(3x5)+2025的对称中心为_13.已知集合A=x|x1x+10，B=x|(xb)2a，若“a=1”是“AB”的充分条件，则b的取值范围是_14.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x)，且在2021,2022上是减函数，若A、B是钝角三角形的两个锐角，对(1)f(k2)=0，k为奇数；(2)f(cosA)f(sinB)；(4)f(sinA)f(sinB).则以上结论中正确的有 .(填入所有正确结论的序号)四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题15分)命题甲：关于x的方程x2+4mx+m=0无实根；命题乙：关于x的方程x2(m+1)x+m=0有两个不相等的正根，设命题甲、命题乙为