山东省临沂三中2024-2025学年高二（下）2月底验收考试数学试卷（含答案）

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1、 第 1 页，共 7 页 山东省临沂三中山东省临沂三中 2024-2025 学年高二（下）学年高二（下）2 月底验收考试数学试卷月底验收考试数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数()在上可导，若(2)=3，则 lim0(2+3)(2)=()A.9 B.12 C.6 D.3 2.已知两条直线1:+4 1=0，2:+2=0，则“=2”是“1/2”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设,，=(1,1,1)，=(1,)，=(,4,2)，且 ，/，则|2 +|

2、=()A.2 2 B.10 C.3 D.3 2 4.已知甲部门有员工4人，乙部门有员工5人，丙部门有员工6人，现从这三个部门的员工中任选1人参加接待客户的活动，不同的选法种数为()A.120 B.15 C.25 D.90 5.双曲线2222=1(0,0)的左、右焦点分别为1、2.过2作其中一条渐近线的垂线，垂足为.已知|2|=2，直线1的斜率为24，则双曲线的方程为()A.2824=1 B.2428=1 C.2422=1 D.2224=1 6.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一

3、端点和短轴一端点分别向内层椭圆引切线，且两切线斜率之积等于34，则椭圆的离心率为()A.34 B.58 C.12 D.64 7.在矩形中，=，=，.将沿着翻折，使点在平面上的投影恰好在直线上，则此时二面角 的余弦值为()A.22 B.C.D.+2 第 2 页，共 7 页 8.已知点在直线=3上运动，是圆2+2=1上的动点，是圆(9)2+(2)2=16上的动点，则|+|的最小值为()A.13 B.11 C.9 D.8 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若(212)的展开式中第5项与第6项的二项式系数相等，则下列说法正确的是()A.=9 B.

4、展开式中各项系数和为1512 C.展开式中常数项为2116 D.展开式中各二项式系数和为1256 10.已知直线过点(2,3)，则下列说法中正确的是()A.若直线的斜率为2，则的方程为2+1=0 B.若直线在轴上的截距为2，则的方程为+2 4=0 C.若直线的一个方向向量为(1,3)，则的方程为3+3=0 D.若直线与直线+=0平行，则的方程为+1=0 11.双曲线具有以下光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点由此可得：过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角已知为坐标原点，1,2分别为双曲线:23 2=1的左、右焦点，过右

5、支上一点(0,0)(0 3)作双曲线的切线交轴于点(,0)，则()A.0 0,0)的右顶点为，点，均在上，且关于 轴对称，若直线，的斜率之积为54，则的离心率为 14.已知函数()=ln 22()在其定义域内有两个不同的极值点则的取值范围为 .(结果用区间表示)四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 3 页，共 7 页 15.(本小题12分)在正项等比数列中，1=4，4=3+22(1)求的通项公式；(2)若数列满足：=42，求数列的最大项 16.(本小题12分)已知圆的方程为2+2 4 2+=0(1)求的取值范围；(2)若直线 +1=0与圆交于，

6、两点，且|=2 2，求的值 17.(本小题12分)在一次招聘会上，两家公司开出的工资标准分别为：公司：第一年月工资3000元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元：公司：第一年月工资3720元，以后每年的月工资在上一年的月工资基础上递增5%，设某人年初想从这两家公司中选择一家去工作(1)若此人选择在一家公司连续工作年，第年的月工资是分别为多少？(2)若此人选择在一家公司连续工作10年，则从哪家公司得到的报酬较多？(1.0510 1.6).18.(本小题12分)如图，在正四棱柱 1111中，=2，1=4.点2，2，2，2分别在棱1，1，1，1上，2=1，2=2=2，2=3 (1)证明：22/22；(2)点在线段12上，当2=1时，求平面22与平面222的夹角的余弦值 19.(本小题12分)设函数()=2(+2)+ln()(1)若=3是()的极值点，求的值，并求()的单调区间；(2)讨论()的单调性；(3)若()1，求的取值范围 第 4 页，共 7 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【