2024-2025学年江苏省南京一中高一（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

《2024-2025学年江苏省南京一中高一（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）x》，以下展示关于《2024-2025学年江苏省南京一中高一（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、2024-2025学年江苏省南京一中高一（下）月考数学试卷（3月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算1tan151+tan15=(    )A. 3B.  3C. 33D.  332.已知点A(1,3)，B(4,1)，则与向量BA同方向的单位向量为(    )A. (35,45)B. (45,35)C. (35,45)D. (45,35)3.已知扇形OAB的周长为8cm，圆心角AOB=2rad，则该扇形中弦长AB=(&nbs

2、p;   )A. 2cmB. 4cmC. 2sin1cmD. 4sin1cm4.已知O是ABC所在平面内一点，若OA+OB+OC=0，且|OA|=|OB|=|OC|，则ABC是(    )A. 任意三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形5.智能降噪采用的是智能宽频降噪技术，立足于主动降噪原理，当外界噪音的声波曲线为y=Asin(x+)时，通过降噪系统产生声波曲线y=Asin(x+)将噪音中和，达到降噪目的.如图，这是某噪音的声波曲线y=Asin(x+)(A>0,>0,|<2)的一部分，则

3、可以用来智能降噪的声波曲线的解析式为(    )A. y=2sin(2x6)B. y=2sin(2x+6)C. y=2cos(2x+3)D. y=2cos(2x6)6.设函数f(x)=4x3+x8，用二分法求方程4x3+x8=0的近似过程中，计算得到f(1)<0，f(3)>0，则方程的根落在区间(    )A. (1,1.5)B. (1.5,2)C. (2,2.5)D. (2.5,3)7.已知(0,2)，(2,0)，sin= 210，且cos()=35，则的值为(   &n

4、bsp;)A. 6B. 4C. 3D. 5128.已知平面向量a，b，c满足：a与b的夹角为锐角.|a|=4，|b|=2，|c|=1，且|b+ta|的最小值为 3，向量(c12a)(cb)的最大值是(    )A. 1B. 3+2 2C. 3D. 3+2 3二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.如图，已知正六边形ABCDEF的边长为1，记BC=e，则(    )A. AD=2(AE+AC)B. AB(EA+2FA)=|AB|2C. BC(CDFE)=(BCCD)FED.

5、AE在CB方向上的投影向量为32e10.设函数f(x)的定义域为R，f(x+)为奇函数，f(x+2)为偶函数.当x0,时，f(x)=sinx，则下列结论正确的有(    )A. f(52)=1B. f(x)在(3,72)上单调递减C. 点(8,0)是函数f(x)的一个对称中心D. 方程f(x)+lgx=0有5个实数解11.如图(1)，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使用.如图(2)，一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位：m)(P在水下则d为负数)、d与时间t(单位：s)之间的关

6、系是d=3sin(30t6)+32，则下列说法正确的是(    )A. 筒车的半径为3m，旋转一周用时60sB. 筒车的轴心O距离水面的高度为1mC. 盛水筒P出水后至少经过20s才可以达到最高点D. t(40,50)时，盛水筒P处于向上运动状态三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.如图，在ABC中，N为线段AC上靠近A点的四等分点，若AP=(m+110)AB+110BC，则m=_13.若2sin40+ 3cos100+mcos170=0，则m= _14.已知函数f(x)=sin(x+3)(>0)区间(,2)内没有零点，则的取值范围是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知|a|=4，|b|=2，且a与b夹角为120，求：(1)|2ab|；(2)a与a+b的夹角；(3)若向量2ab与a3b平行，求实数的值16.(本小题15分)(1)已知(0,2)，(2,)，且sin(+)=35，sin=6365，求cos的值；(2)已知2sn(2)+sin=0，且2+k，