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1、四川省达州高级中学2025年高考数学冲刺试卷（一）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U=1,2,3,4,5，A=1,2,3，B=x|x=2k,kZ，则UBUA=()A. 5B. 2,4C. 1,2,3,4D. 1,3,4,52.设a，bR，则“a4=b4”是“log322a=log34b”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知z=(1+i)2025220252，则z=()A. 22+ 22iB. iC. 22 22iD. i4.记Sn是等差数列an的前n项和，若S9
2、=18，则a3a7的最大值是()A. 2B. 4C. 8D. 165.某鱼塘只养殖有鲢鱼和鲫鱼，若鲢鱼和鲫鱼的数量比是2：1，鲢鱼和鲫鱼被钓上来的概率分别是0.03，0.01.现有一条鱼被钓上来了，这条鱼是鲢鱼的概率为()A. 47B. 34C. 67D. 146.设a,b均为单位向量，且|a4b| 13,m=a2b,n=2a+b，则mn的最大值是()A. 12B. 12C. 32D. 327.某市将要承办“全国太极拳公开赛总决赛”，组委会将甲、乙、丙、丁、戊等五位志愿者分配到个人赛、对练赛和集体项目比赛等三个场馆执勤，若每个场馆至少分到一人，且甲不能被分配到个人赛场馆，乙不能分配到对练赛场馆
3、，则不同分配方案的种数是()A. 69B. 72C. 75D. 908.若x(1,+)，函数f(x)=ex1+x的图象恒在函数g(x)=x4ln(exk1+x)图象的上方，则实数k的取值范围是()A. (4,5)B. (5,4)C. (4,+)D. (,4)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知直线m，n，不同的平面，下列命题中正确的是()A. 若m，n，且m/n，则/B. 若m，n，且m/n，则/C. 若m，n/，且mn，则D. 若m，n，且m/n，则10.若实数log2a，log3b都是一次函数f(x)=cx1的零点，则下列不等关系中可能成立
4、的是()A. cabB. bcaC. acbD. abc11.已知ABD是椭圆C：x28+y24=1的内接三角形，且OD=OA+OB，下列说法正确的是()A. C的离心率是 22B. OAB的面积的最大值是3C. 若直线OA，OB的斜率之积为12，则2+2=1D. 若2+2=1，AB的中点E(x,y)满足方程x24+y22=1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知22，且sincos=15，则sin+cos= _13.已知在平面直角坐标系xOy中有两个点A(x1,y1)，B(x2,y2)，数学上，我们常把|AB|= (x1x2)2+(y1y2)2定义为欧几里得距离，把D(A
5、,B)=|x1x2|+|y1y2|定义为曼哈顿距离.分别记E，F为双曲线C：x2a2y2b2=1的右顶点和右焦点，若D(F,A)=|EF|，则点A的轨迹与双曲线C的公共点个数是_14.记表示不小于x的最小整数，例如=2.已知k是大于1的正整数，设xk是函数f(x)=(k2x1x3)(ex2lnx+x3)的零点，记bk=，则k=220bk= _四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)年末促销是商场常用清理库存和资金回笼的一种措施.某商场对消费超过500元的消费者提供一次抽奖活动，抽奖箱中装有10个同种材质且大小相同的红球、黄球和绿球(绿球的个数最多)，消费者从抽奖箱中同时抽取2个小球，若2个小球都是红球即获得一等奖，都是黄球即获得二等奖，其余情况，均是不获奖.若从抽奖箱中同时抽取2个小球，其中黄球和绿球各1个的概率是13，某消费者抽奖一次(1)求其获得一等奖的概率；(2)记抽到的绿球个数为，求的分布列及其期望16.(本小题12分)已知函数f(x)=sinx2(cosx2sinx2)+12，其中
