2025届山东联考高三10月联考数学及答案

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1、数学 第 1 页（共 4 页）数学 第 2 页（共 4 页）2024-2025 学学年年高高三三 10 月月检检测测数数学学本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“xR

2、，2xx”的否定是A.xR，2xxB.xR，2xxC.xR，2xxD.xR，2xx2.设集合260Mx xx，13Nxx，则MN A.1,2)B.1,2C.(2,3D.2,33.若2log,)31(,338.07.0cba，则cba,的大小关系是A.cbaB.cabC.abcD.bac4.函数 1lnf xxxx的图像大致为A.B.C.D.5.对于函数()yf x，xR，“()yf x的图象关于y轴对称”是“()yf x是奇函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设函数 sin 26f xx，则下列结论正确的是A.fx的图像关于直线3x对称B.fx的

3、图像关于点,06对称C.fx的最小正周期为,且在0,12上为增函数D.把 fx的图像向右平移12个单位，得到一个偶函数的图像7.函数 2log3f xx在点1,03P处的切线方程为A.310 xy B.3310 xy C.3ln2 10 xy D.33ln210 xy 8.yf x是 定 义 在R上 的 函 数，对 于 任 意 的xR，都 有 2f xfx，13fxf x，且0,1x时，有 sin2fxx，则函数 112yf xx的所有零点之和为A.14B.18C.22D.26二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得

4、6 分，部分选对得部分分，有选错的得 0 分.9.对于实数,a b c，下列命题正确的是A.若ab，则acbcB.若22acbc，则abC.若0ab，则22aabbD.若0ba，则22aabb#QQABDQAUoggIABJAAAgCAQFiCgEQkgACAYgOBAAIoAAAyQNABAA=#数学 第 3 页（共 4 页）数学 第 4 页（共 4 页）10.在平面直角坐标系xOy中，若角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(3,4)Paa0a，则2cossinA.25B.2C.25D.211.已知函数 22,1,12,xxf xxx 则下列关于函数 fx的结论正确的是A

5、.11ff B.若 3fx，则x的值是3C.1fx 的解集为,1D.fx的值域为,4三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12.若函数 212f xxxa的定义域和值域均为1,b，则b的值为_.13.已知02x，则412xx的最小值是_.14.已知，都是锐角，1cos7，11cos14，则tan_.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13 分）函数 sin0,0,2fxAxA的图像上相邻两个最高点的距离为，其中一个最高点坐标为,38M.（1）求函数 f x的解析式；（2）求函数 f x在区间0,上的单调递增区间.16

6、.（15 分）已知函数2()()21xxaf xaR是奇函数.（1）求实数a的值；（2）用定义法证明函数()f x在R上是减函数；（3）若对于任意实数t，不等式2(1)0f tktft恒成立，求实数k的取值范围.17.（15 分）在ABC中，D为BC的中点，4AB，2 2AC.（1）若2AD，求BAC的余弦值；（2）延长AD到点E,使2ADDE，连接BE，EC，若4ABC，求BE的长.18.（17 分）已知函数axaxxf12ln)()(Ra.（1）讨论函数)(xf的单调性；（2）若0)(xf在),0(恒成立，求整数a的最大值.19.（17 分）对于四个正数m、n、p、q，若满足mqnp，则称有序数对,m n是,p q的“下位序列”.（1）对于 2、3、7、11，有序数对3,11是2,7的“下位序列”吗？请简单说明理由；（2）设a、b、c、d均为正数，且,a b是,c d的“下位序列”，试判断ab、cd、acbd之间的大小关系；（3）设正整数n满足条件：对集合02024,mmmN内的每个m，总存在正整数k，使得,2024m是,k n的“下位序列”，且,k n是1,2025m的“下位序列