2024-2025学年江西省崇义中学高二下学期质检数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年江西省崇义中学高二下学期质检数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M=1,0,1,2,3，N=x1x0且a1)的图象恒过定点P(m,n)，则函数g(x)=e(m+1)x2nx的单调递增区间为()A. (1,+)B. (,1)C. (,1)D. (1,+)6.已知非负实数x,y满足x+y=1，则1x+11+y的最小值为()A. 73B. 2C. 95D. 437.已知f(x)为函数f(x)的导函数，当x0时，有f(x)xf(x)0恒成立，则下列不等式一定成立的是()A. f122f14B. f12f

2、(1)D. f124时，an0，则称函数f(x)为“理想函数”.给出下列四个定义域为(0,+)的函数，其中能被称为“理想函数”的有()A. f(x)=1B. f(x)=x2C. f(x)=x2+1D. f(x)=x2+x三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若xR,ax2+1，则实数a的取值范围是.(用区间表示)13.已知函数f(x)=3f(1)xx2+lnx+12(f(x)是f(x)的导函数)，则f(1)=14.将正方形ABCD分割成n2n1,nN个全等的小正方形(图1、图2分别给出了n=2,3的情形)，在每个正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形ABCD的四边及平行于某边的

3、任一直线上的数都分别依次成等差数列.若顶点A,B,C,D处的四个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数和为f(n)，则有f(2)=94，f(3)=，f(n)=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)(1)计算：lg5+lg22+lg2lg5+log225log254；(2)化简：a43a13ba23+3ab+b2313ba3a16.(本小题15分)已知首项不为1的正项数列an，其前n项和为Sn，且点an,6Snan+2在直线y=x+1上.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=1Sn+n，求数列bn的前n项和17.(本小题15分)已知函数f(x)=ax3x2(a0)，且f(1)=1，求：(1)a的值；(2)曲线y=f(x)在点1,f(1)处的切线方程；(3)函数f(x)在区间0,2上的最大值18.(本小题17分)已知e是自然对数的底数，f(x)=ex+aex,xR(1)若f(x)是偶函数，求实数a的值；