衡水金卷·2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟（三）数学试题（含答案）

《衡水金卷·2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟（三）数学试题（含答案）x》，以下展示关于《衡水金卷·2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟（三）数学试题（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、衡水金卷2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟（三）数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若1i2025z+1=i，则z=()A. 1B. 2C. 2D. 52.(x22x)6的展开式中，x3的系数为()A. 160B. 80C. 80D. 1603.若命题“xR，ex2ax+2a10”为假命题，则a的取值范围为()A. (0,8)B. 8,0C. 4,0D. (0,4)4.已知向量a=(1,2)，b=(2,3)，若a(ba)，则=()A. 45B. 45C. 65D. 25.某企业五个部门2024年第三季度的营业收入占

2、比和净利润占比统计如下表所示：第一部门第二部门第三部门第四部门第五部门营业收入占比48.4%15.8%18.2%10.8%6.8%净利润占比62.8%3.3%15.5%20.2%4.8%若该企业本季度的总营业利润率为32.5%(营业利润率是净利润占营业收入的百分比)，则()A. 各部门营业收入占比的极差为41.6B. 各部门营业收入占比的第75百分位数为10.8%C. 第二部门本季度的营业利润为正D. 第三部门本季度的营业利润率大约为27.68%6.已知圆O:x2+y2=4，点P(0,1)，点Q在圆O上运动，线段PQ的中垂线与OQ交于点M，则点M的轨迹方程为()A. x23+y1224=1B.

3、 x24+y1223=1C. x234+y122=1D. x2+y12234=17.已知四边形ABCD的外接圆半径为52，若cosBAD=35，四边形ABCD的周长记为L，则当L取最大值时，四边形ABCD的面积为()A. 10B. 15C. 10 5D. 20 38.当x1e时，exlnxeexx，则正数的取值范围为()A. 0,1e2B. 1e2,1eC. 1e,+D. 1e2,+二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知，是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则()A. 若m，/，则m/B. 若m，n，/，则m/nC. 若，m，n，则mn

4、D. 若，=l，n，nl，m/，则mn10.将函数f(x)=2sinx+3的图象向左平移6个单位长度得到g(x)的图象，g(x)的导函数为g(x)，则()A. g(x)的图象关于原点对称B. 函数y=f(x)的最小正周期为C. f(x)+g(x)在区间6,2上单调递减D. f(x)+g(x)在区间,2内的所有零点之和为3211.已知抛物线E:y2=2px(p0)的焦点为F，点M(1,2)在E上，过点F的直线l与E交于A,B两点，与以F为圆心，1为半径的圆交于C,D两点(点A,C在第一象限内)，则()A. y2=4xB. AC+BD的最小值为1C. tanAOB(O为原点)的最大值为43D. 3

5、AC+AB的最小值不可能为6三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=n2，则n=15(1)nan=13.已知，均为锐角，cos=13，cos(+)=79，则cos2=14.已知全集U=1,2,3,4,5，集合A，B是U的非空子集，且AB，定义(A,B)为U中的一对“子群”关系，则满足这种“子群”关系的(A,B)共有个.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an=32n1(1)求证：数列an32为等比数列;(2)若bn=(2n+1)(32an)，求数列bn的前n项和Tn16.(本小题15分)如图1，在平面五边形PABCD中，PA=BC=2，AB/CD，AB=CD=3，ABBC，将PAD沿AD翻折，使点P到达点P1的位置，得到如图2所示的四棱锥P1ABCD，且P1B= 13，E为P1D的中点(1)证明：AEP1C;(2)若P