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1、（11）幂函数高一数学人教B版寒假作业学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题12024秋高三山东日照期中已知为幂函数，则( )A.-4B.C.4D.1答案：C解析：因为是幂函数，所以，得，则，.故选：C2已知幂函数的图象过点，则函数的定义域为( )A.B.C.D.2答案：B解析：是幂函数，设，将代入解析式，得，解得，故，则，故，解得.故选B.32024秋高一重庆沙坪坝月考校考若幂函数在上单调递减，则( )A.2B.C.-2D.3答案：C解析：因为为幂函数，所以，解得，又因为在上单调递减，所以，故选：C4幂函数在上单调递增,则的图象过定点( )A.B.C.D.4答案：D解析：因为幂函数在上单
2、调递增,所以,解得,所以,故令得,所以所以的图象过定点.故选：D.52024秋高一安徽期中已知幂函数的图象经过点,函数,则( )A.为偶函数B.为奇函数C.为增函数D.为减函数5答案：D解析：因为是幂函数,所以,即,又的图象经过点,所以,解得,所以,则为上增函数,则,则函数的定义域为,所以非奇非偶函数,且为上的减函数.故选:D.6有下列四个幂函数，某同学研究了其中的一个函数，并给出这个函数的三个性质：（1）是偶函数；（2）值域是，且；（3）在上单调递增.如果给出的三个性质中，有两个正确一个错误，则该同学研究的函数是( )A.B.C.D.6答案：B解析：A是奇函数，值域是，且，在上单调递减.B是
3、偶函数，值域是，且，在上单调递增.C是奇函数，值域为R，在定义域内单调递增.D是奇函数，值域为R，在定义域内单调递增.7直线，及幂函数的图象将直角坐标系第一象限分为8个部分（如图所示），那么幂函数的图象在第一象限中经过( )A.B.C.D.7答案：D解析：在第一象限内，直线的左侧，幂函数的指数越大图象越接近于x轴，在直线的左侧，的图象位于图象的左侧，故经过；在第一象限内，直线的右侧，幂函数的指数越小图象越接近于x轴，在直线的右侧的图象位于图象的上方，的下方，故经过.故选D.82024秋高一福建福州期中联考幂函数，都有成立，则下列说法正确的是( )A.B.或C.是奇函数D.是偶函数8答案：C解析
4、：因为都有成立,所以该函数在是减函数,因为是幂函数,所以,解得或(舍去),即,定义域为,则,所以是奇函数,故A，B错误,选项C正确,选项D错误.故选:C二、多项选择题9已知幂函数，则( )A.B.定义域为C.D.9答案：AC解析：为幂函数，得，A对；函数的定义域为R，B错误；由于在R上为增函数，C对；，D错误，故选：AC.102024秋高一山西太原期中已知幂函数，则下列结论正确的有( )A.B.的定义域是RC.是偶函数D.不等式的解集是10答案：ACD解析：是幂函数，定义域为，故选项B错误.，故选项A正确.，其定义域关于原点对称，又，是偶函数，故选项C正确.，在上单调递减，在上单调递增，结合选
5、项C知不等式等价于，解得或，故选项D正确.故选ACD.三、填空题112024秋高一河北邢台期中已知幂函数经过点，则不等式的解集为_.11答案：解析：设，由，得，则.因为在R上单调递增，所以由，得，即.故答案为：.122024秋高一广东肇庆月考联考已知幂函数是偶函数,且在上是减函数,则_.12答案：解析：因为幂函数是偶函数,所以且为偶数,所以或,又因为幂函数在上是减函数,所以,即,所以.故答案为:.132024秋高一河南郑州期中校考已知幂函数,若,则a的取值范围是_.13答案：解析：由幂函数,可得函数的定义域为,且是递减函数,因为,可得,解得,即实数a的取值范围为.故答案为：.14若幂函数的图象过点，则函数的最大值为_.14答案：解析：设幂函数，因为其
