江苏省连云港市2024-2025高三上学期期中调研数学试卷及答案

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1、#QQABaYIAogAAAgAAAQgCEQGCCAEQkgECCagGwEAAsAAACQNABCA=#QQABaYIAogAAAgAAAQgCEQGCCAEQkgECCagGwEAAsAAACQNABCA=#QQABaYIAogAAAgAAAQgCEQGCCAEQkgECCagGwEAAsAAACQNABCA=#QQABaYIAogAAAgAAAQgCEQGCCAEQkgECCagGwEAAsAAACQNABCA=#高三数学参考答案202411 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.C 二、选择题：本题共

2、3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分。9.ACD 10.AB 11.BCD 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.|42xx（或 4,2）13.12 14.0 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。15.解：(1)在ABC 中，由正弦定理得sin2sinBC，3 分 由3sin()cos2CB，所以3sincos2CB，得tan3B，5 分 因为B为三角形内角，所以3B.6 分(2)法 1：由余弦定理得1132a,8 分 所以7132abc.10 分 正弦定

3、理得4sinsinsinsinsinsin3abcabcABCABC，12 分 所以7 339sinsinsin8ABC.13 分 法 2：因为3B，所以3sin2B，13sinsin24CB，8 分 由bc知BC，则 C 为锐角，所以13cos4C，10 分 sinsin()ABCsincoscossinBCBC3938，12 分 所以7 339sinsinsin8ABC.13 分 16.解：（1）2n时111,21(21)22nnnnnnnaSSaaaa,有12nnaa，4 分 又1n时，11121aSa，有11a0，所以数列na是以 1 为首项，公比为 2 的等比数列.6 分（2）由（1

4、）得数列na的通项公式1*2()nnanN8 分 设12113521nnnnnTaaaa#QQABaYIAogAAAgAAAQgCEQGCCAEQkgECCagGwEAAsAAACQNABCA=#则12310135232122222nnnnnnT 23401352322(21)2222nnnnnTn 11 分 得：123101231011111112()2(21)222221111112()422222223642nnnnnnnnnTnnn 13462nnTn 15分 17.解：（1）由椭圆过2 0B（，）知2a，将3(1)2A ，代入方程，得219144b，求得23,b 则2221.abc4

5、 分 所以椭圆 C的离心率12cea.6 分（2）由(1)知椭圆 C 的标准方程为22143xy，当直线l的倾斜角为 0 时，B、M、N 共线，不合题意.7 分 当直线l的倾斜角不为 0 时，设:1l xmy，M11(,)x y，N22(,)xy.221143xmyxy得22(34)690mymy,有21221221441440634934mmyymy ym 10 分 BMN 的面积为212121211|()422BFyyyyy y=226134mm 由 BMN 的面积为6 27，知22616 2347mm，解得1.m12 分 由MFFN，知0，12yy.当1m 时，1212126797yyy

6、yy y,得271870，解得94 27或94 27.同理，当1m时，94 27或94 27.综上，94 27或94 27.15 分#QQABaYIAogAAAgAAAQgCEQGCCAEQkgECCagGwEAAsAAACQNABCA=#18.解：（1）不能.1 分 假设在侧面 PDC 内存在直线与 AB 平行，可得AB与侧面 PDC 平行.依据线面平行性质定理，可得 AB 与 CD 平行,这与已知条件矛盾.3 分（2）在底面ABCD中，ADBC，90DAB，1ADAB，所以2BD,又2BC，4DBC，由余弦定理得2CD，所以222BCBDCD，得CDBD，5 分 因为PD 平面ABCD，CDABCD面,所以PDCD.7 分 又PDBDD,PD BDPBD面，所以CD平面 PBD.9 分（3）过点A作直线l垂直平面 ABCD,ABAD，以A为原点，,AB AD分别为,x y轴正方向，l为z轴，向上为正方向建立空间直角坐标系.则0,0,0,1,0,0,AB1,2,0C，0,1,0,0,1,2DP，11 分 因为 E 为棱 AP 上的点，设0,2AEAP,1,nx y z为平面BDE的法