江西省抚州市2024-2025学年高一上学期期末数学试卷（含答案）

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1、第 1 页，共 8 页  2024-2025 学年高一上学期期末数学试卷学年高一上学期期末数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合=|1 3，集合=|2 log2是(12025)(12025)的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.2024年10月1日是中华人民共和国建国75周年，为弘扬爱国主义精神，共同感受党的伟大历程.第一中学高一年级决定从每班随机抽取5名学生参加“祖国在我心”知识竞答.若高一某班有50名学生，将每一学生从01到50编号，从下面

2、所给的随机数表的第1行第5列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第四个编号为()7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.14 B.02 C.43 D.07 4.若幂函数()=图象过点(13,19)，且(+2)0且 1)的图象恒过定点，且点在直线 +=0上，则9+3的最小值是()A.9 B.6 C.4 2 D.2 2 6.波恩哈德黎曼(1866.07.201926.09.17)是德国著名的数学家.他在数学分析、微分几何方面作出过重要贡献，开创了黎曼几何，并给后来的广

3、义相对论提供了数学基础.他提出了著名的黎曼函数，该函数的定义域为0,1，其解析式为：()=1,=(,互质)0,=0 或 1 或(0,1)内的无理数，下列关于黎曼函数的说法不正确的是()A.()=(1 )B.关于的不等式()15+15的解集为12,13 第 2 页，共 8 页 C.(+)()+()D.()()()7.若函数()在上是单调函数，且满足对任意 ，都有()2 =154，则(4)=()A.12 B.14 C.16 D.18 8.设函数()的定义域为，且(+4)=2()，当 (0,4时，()=22 8，若对于 (,，都有()34恒成立，则的取值范围是()A.(,11 B.(,7 C.(,5

4、 D.(,3 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知，是正数，且2+=1，下列叙述正确的是()A.最大值为18 B.42+2的最小值为12 C.2+最小值为 2 D.2+1最小值为9 10.下列说法正确的是()A.数据12，13，14，15，17，19，23，24，27，30的65%分位数是23 B.若样本数据1，2，10的方差为8，则数据21 1，22 1，210 1的方差为16 C.函数(+1)的定义域为0,1，则(3)的定义域为3,9 D.若2=3=12，则2+1的值为1 11.已知函数()的定义域是，对任意的实数，满足(+)=()

5、+()+2025，且(1)=0，当 1时，()0，则下列结论正确的是()A.(0)=2025 B.(2)=6075 C.函数()为上的增函数 D.函数()+2025为奇函数 三、填空题：本题共 3 小题，共 13 分。12.已知函数()=3,0(+3),0，若关于的函数()=2()(+2)()+3恰好有5个零点，则实数的取值范围是_ 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合=|22 9+4 0，集合=|2 2 +1(1)当=1时，求 ()；(2)若 是 的充分条件，求实数的取值范围 16.(本小题15分)曾经的广告词“喝

6、临川贡酒，扬才子豪情”响彻大半个中国.如今再次重新出发，抚州市打造以产业经济振兴文化抚州.临川贡酒公司决定将一款高端贡酒大量投放市场，已知临川贡酒公司生产此款高端贡酒年固定研发成本为120万元，每生产一瓶此高端贡酒需另投入380元.设该公司一年内生产该款高端贡酒万瓶且全部售完，每万瓶的销售收入为万元.且=500 2,0 20(1)写出年利润(万元)关于年产量(万瓶)的关系式；(利润=销售收入成本)(2)当年产量为多少万瓶时，该公司这款高端酒获得的利润最大，并求出最大利润 17.(本小题15分)临川二中两名优秀学子小明、小华同学独立地参加中国科技大学少科班的入学面试，入学面试时共有3道题目，答对2道题则通过面试(前2道题都答对或都答错，第3道题均不需要回答).已知小明答对每道题目的概率均为35，小华答对每道题目的概率依次为23，23，12，且小明、小华两人对每道题能否答对相互独立.记“小明只回答2道题就结束面试”为事件记“小华3道题都回答且通过面试”为事件(1)求事件发生的概率()；第 4 页，共 8 页 (2)求事件和事件同时发生的概率()；(3)求小明、小华两人