2024-2025学年上海市长宁区高一上学期期末考试数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年上海市长宁区高一上学期期末考试数学试卷一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列函数中与y=x是同一个函数的是()A. y= x2B. y=lnexC. y=2log2xD. y= x22.如图是4个幂函数在第一象限内的图像，则()A. abcdB. bacdC. abdcD. bada的一个充分条件，则a的取值范围是9.关于x与y的二元一次方程组y=x+2x+y=0的解集为10.已知3x=2，y=log62，则1x1y= 11.函数y=12x+m的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围为12.偶函数y=xm2

2、在区间a,1上的最大值为4，则实数a= 13.若对任意xR，都有x+1+2xm，则实数m的最大值为14.设fx=2x,x02x,x0，均有f5x=2fx，则f2= 三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)设集合A=x|xa1，B=xx4x0(1)若a=0，求AB；(2)若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围18.(本小题12分)已知fx=x2mx+m+1(1)若不等式fx0的解集为R，求实数m的取值范围(2)设x1、x2是方程fx=0的两个根，若x1x2=1，求实数m的值；19.(本小题12分)已知y=fx是定义域为R

3、的奇函数，且在,0上是严格增函数(1)求f0的值，并证明：y=fx是0,+上的严格增函数；(2)判断函数y=fx是否一定是R上的严格增函数如果是，给与证明：如果不是，举出反例，并说明理由20.(本小题12分)已知某线路运行的地铁发车时间间隔l(单位：分钟)满足：2t20.经测算，该地铁每班平均载客人次pt(单位：人次)与发车时间间隔t满足：pt=12001010t2,2t0，若当t12,1时，函数y=fx在区间t,t+1上的最大值与最小值的差均不超过ln2，求实数a的取值范围参考答案1.B2.A3.C4.C5.6.47.1,2,4,58.,19.1,1；10.111.,112.213.314.1,415.1,1216.217.解：(1)已知集合A=x|xa|1，当a=0时，|x0|1，即|x|1|