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1、2024-2025学年四川省内江六中创新班高一（下）入学数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设i为虚数单位，a，bR，且a+bi=2i(1+i)，则a+b=()A. 4B. 0C. 4iD. 42.设aR，则“a=0”是“直线x+2ay1=0与直线(3a1)xay1=0平行”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.在空间中，设l，m，n为三条不同的直线，为三个不同的平面，下列命题错误的是()A. 若m/n，n/，m，则m/B. 若，=l，则lC. 若m，n在平面内，且lm，
2、ln，则lD. 若，=l，m/，ml，则m4.已知，()是以x轴的非负半轴为始边的角，终边与以坐标原点为圆心的单位圆分别交于A，B两点，则OAOB=()A. sin(+)B. sin()C. cos(+)D. cos()5.雷峰塔，位于浙江省杭州市西湖区，地处西湖风景区南岸夕照山之上，重建于2002年，是“西湖十景”之一，中国九大名塔之一，中国首座彩色铜雕宝塔.某同学为测量雷峰塔的高度AB(塔底视为点B，塔顶视为点A)，在山脚下选取了两点C，D(其中A，B，C，D四点共面)，在点C处测得点A，B的仰角分别为60，30，在点D处测得点A的仰角为30，且测得CD=72 3m，则按此法测得的雷峰塔塔
3、高为()A. 68mB. 70mC. 72mD. 74m6.如图，已知正三角形ABC和正方形BCDE的边长均为2，且二面角ABCD的大小为3，则ACBD为()A. 2 3B. 2+ 3C. 2 3D. 2+ 37.给定一个点A和一个向量a，那么过点A，且以向量a为法向量的平面可以表示为集合P|aAP=0，即在空间直角坐标系Oxyz中，若A(x0,y0,z0)，a=(a,b,c)，设P(x,y,z)，则平面的方程为a(xx0)+b(yy0)+c(zz0)=0.根据以上信息，解决下面问题：已知平面的方程为x+3y2z+5=0，直线l是两平面2x3y+6=0与3y2z+7=0的交线，则直线l与平面所
4、成角的正弦值为()A. 0B. 3 1414C. 3 2222D. 3 771548.已知三棱锥PABC的外接球O的半径为R，且ABC外接圆的面积为12，若三棱锥PABC体积的最大值为9 32R，则该球的体积为()A. 10243B. 2563C. 5123D. 20483二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则下列说法正确的是()A. BC1CA1B. BC1/平面ACD1C. 直线CA1与平面ABCD所成的角为45D. 点D与平面ACD1的距离为2 3310.已知为锐角，角，的始边均为x轴正半轴
5、，终边关于y轴对称，则()A. 若+=，则=3B. 若sin=35，则cos=45C. 若tan(+4)=13，则tan=2D. 若sin+cos=2 33，则sin2=1311.已知正四棱台ABCDA1B1C1D1的体积为76 2，AB=2A1B1=2，则()A. 正四棱台的高为 22B. AA1与平面A1B1C1D1所成的角为60C. 平面ABCD与平面ABB1A1夹角的正切值为 2D. 正四棱台外接球的表面积为10三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在ABC中，AB=5，AC=7，D是BC边的中点，则ADBC=_13.已知函数f(x)=42x+2+sinx，则f(12022)+f(22022)+f(40432022)=_14.记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若tanAtanB=2，则ab+c的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题15分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足asinB=bsin2A(1)求A；(2)若BAC的角平分线与BC
