安阳市2025届高三第二次模拟考数学试卷（含答案详解）

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1、绝密启用前2025届高三年级第二次模拟考试数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位遛.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.-、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 4=E l W1,3=|%I-4%WO|,则 4 GB 二A.0,1 B.-1,4 C.-1,0 D

2、.1,42,若复数(2+i)(a+i)在复平面内对应的点位于y轴上,则实数a=A.2 B.-C.-y D.23.已知向量。=(1,3)=(-2,4),则力在。上的投影向量的长度为A.75 B./W C,1()D.204.如图，曲线AOB是抛物线C：%2=4y的一部分,且曲线AOB关于y轴对称，“*=4,则点3到。的焦点的距离为A.4B.3C.2D.15.已知函数f(“)=sin(2%+w)(的图象关于直线4=半对称，则tan券=A.2+75-B.2-百 C.1-73 D.-26.在直三棱柱ABC-4gG中,48=AC=21.4C,若该棱柱外接球的表面积为127r,则侧 面3B】GC绕直线3巴旋

3、转一周所得到的旋转体的体积为A.12tt B.16qr C.201tt D.24tt数学试题第1页(共4页)7.为了抒写乡村发展故事、展望乡村振兴图景、演绎民众身边日常、唱出百姓幸福心声，某地 组织了 2025年“美丽乡村,”节目汇演，共有舞蹈、歌曲、戏曲、小品、器乐、非遗展演六个节 目，则歌曲和戏曲节目相邻，且歌曲和戏曲都在器乐节目前面演出的概率为A b c d 6 6 20 10 608.已知 a 0 且 aKl,若函数/(%)=log(a+2 产-log/与 g(%)=(a+2厂在区间(0,+8)上都单调递增，则实数a的取值范围是A.(0,A-l)B.(-1,1)C.-1,1)D.招-1

4、,1)二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.有一组样本数据。,6,%九其中。60,由这组数据得到的新样本数据为a-2,6-2,c+2,d+2,贝 IA.两组数据的极差一定相等 B.两组数据的平均数一定相等C.两组数据的中位数可能相等 D.两组数据的方差不可能相等10.已知F1，瓦分别是双曲线CiX2-=1(6)。)的左、右焦点，斜率为短且过点尸2的直线 交C的右支于4,8两点,A在第一象限，且MF】I=IAB I,则A.点K到C的渐近线的距离为百B.AB=10C.C的离心率为2D

5、.分别以BF1,尸科2为直径的圆的公共弦长为不11.塌缩函数在神经网络、信号处理和数据压缩等领域经常用到.常见的塌缩函数有tanh(x)=营宅,sig(%)=邑,设tanh(x)的值域为Z),sig(x)的值域为&则下列结论正确的是 e+e 1+eA.E CD2 025B.2 sig(i)+sig(-i)=2 025i=】c.方程2sig(%)=1+tan x的所有实根之和为1D.若关于的不等式sig(e，+e-*)+sig(-m2+2m+l)1恒成立，则实数版的取值范围为(-1,3)数学试题第2页(共4页)三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.已知一圆锥的表面积与底面

6、积的比值为3，则该圆锥的母线与底面所成的角为.13.在48。中，内角4,3,C的对边分别为a,b,c,若乙A的平分线AE交BC于点E,且AE二9pc=1,6=2,贝a=.14.记%表示不超过的最大整数.若正项数列册满足武+2-an-3 n=Ofbn=，则数列bn的前101项和为.四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)已知等差数列满足2a2+。3=。g=1。,数列叫的首项为9,且I%+6“是公比为2 的等比数列.(I)求4的通项公式；(口)探究6的单调性,并求其最值.16.(15 分)甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率是小,乙每次击中目标的概率是:，假 设两人是否击中目标相互之间没有影响.(I)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率；(n)设甲击中目标的次数为x,求x的分布列和数学期望.17.(15 分)已知函数/()(I)当。力上时,证明44)111%+1；e(H)当a 0时,若函数入=/(%)-sin%-a在区间(0,用内有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围.数学试题第3页(共4页)18.分）已知椭圆C：4+a b=l（a 6